Question

【题目】如图所示，圆弧形凹槽固定在水平地面上，其中ABC是位于竖直平面内以O为圆心的一段光滑圆弧，半径为R；OA与竖直方向的夹角为60°。一小球以速度v0从桌面边缘P水平拋出，恰好从A点沿圆弧的切线方向进入凹槽，不计空气阻力，下列说法正确的是（）

A. 小球从P到A的运动时间为

B. 直线PA与竖直方向间夹角

C. 小球从C点飞出后能运动到与桌面等高的位置

D. 小球在B点时，对凹槽的压力为

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

A项：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动。速度与水平方向的夹角为α，有：

，解得： ，故A正确；

B项：小球在由P到A的过程中，位移与竖直方向的夹角为β，则有：

，则，故B错误；

C项：小球从C点之后做斜抛运动，根据对称性，小球能返回到与桌面等高的位置.C正确；

D项：小球在A点的速度，从C到B由动能定理得：，解得：，对B点由牛顿第二定律：

，解得：，由牛顿第三定律，小球对凹槽的压力为

，故D正确。

故应选ACD。