Question

【题目】如图所示，木块A质量=2kg，木板B质量=5kg，质量为=3kg的小木块C（可看成质点）置于木板B的最右端，水平地面光滑，B、C间动摩擦因数μ为0.25。开始时B、C均静止，现使A以=9m/s的初速度向右运动，与B碰撞后以1m/s速度弹回。已知A与B的碰撞时间极短，此后的运动过程中C始终未从B上脱落。G取10m/,求：

（1）A、B碰后瞬间B木板的速率；

（2）此后的运动过程中木块C的最大速率；

（3）木板B的最小长度。

Answer 1

【答案】（1）4m/s(2)2.5m/s(3)2m

【解析】

A与B碰后瞬间,C的运动状态未变,B速度最大.以A、B组成的系统为研究对象,碰撞过程系统动量守恒,以A的初速度方向为正方向,
由动量守恒定律得:

，

,代入数据得:

（2）A、B碰撞后,B与C相互作用使B减速、C加速,因为B板足够长,
所以B和C能达到相同速度,二者共速后,C速度最大,
以B、C组成的系统为研究对象,以向右为正方向,
由动量守恒定律得:

,

代入数据得:

.

（3）B和C共速过程中，损失的机械能全部转化为内能，就等于摩擦力乘以相对位移:

代入数据得:

。