Question

4．如图所示，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，一质量为m、电量为e的电子，从a点沿垂直磁感线方向以初速度v开始运动，经一段时间t后经过b点，ab连线与初速度的夹角为θ，则t=$\frac{2θm}{eB}$．

Answer 1

分析 电子在磁场中做匀速圆周运动，求出电子在磁场中转过的圆心角，然后根据电子做圆周运的周期求出电子的运动时间．

解答 解：电子在磁场中做匀速圆周运动，运动轨迹如图所示：

由几何知识可知，电子转过的圆心角：α=2θ，
电子在磁场中做圆周运动的周期：T=$\frac{2πm}{eB}$，
电子在磁场中运动的时间：t=$\frac{α}{2π}$T=$\frac{2θm}{eB}$；
故答案为：$\frac{2θm}{eB}$．

点评 本题考查了电子的运动时间，求出电阻转过的圆心角、应用电子的周期公式可以求出电子运动时间．