Question

16．如图，单匝正方形导体线框ABCD线框边长为a，电阻为R，整个线框处在匀强磁场B中，磁场方向与线框平面垂直，磁场大小按B=B₀sinωt，变化．关于在0～$\frac{π}{2ω}$时间内，AB边所受的安培力的最大值问题，可能你不会求解，但你可以根据你所学物理知识和方法做出合理的判断，那么你认为下面结论最合理的是（　　）

• A． t=0时，安培力最大，F_max=$\frac{{B}_{0}^{2}{ωa}^{3}}{2R}$
• B． 当t=$\frac{π}{2ω}$时，安培力最大，F_max=$\frac{{B}_{0}^{2}{ωa}^{2}}{R}$
• C． 当t=$\frac{π}{4ω}$时，安培力最大，F_max=$\frac{{B}_{0}^{2}{ωa}^{3}}{2R}$
• D． 当t=$\frac{π}{8ω}$时，安培力最大，F_max=$\frac{{B}_{0}^{2}{ωa}^{2}}{R}$

Answer 1

分析 根据法拉第电磁感应定律，有：E=nS$\frac{△B}{△t}$；磁感应强度变化最快时感应电动势最大，感应电流最大；再结合安培力公式F_A=BIL分析即可．

解答 解：A、磁场大小按B=B₀sinωt的规律变化，t=0时，磁感应强度为零，故安培力为零，故A错误；
B、磁场大小按B=B₀sinωt的规律变化，当t=$\frac{π}{2ω}$时，磁感应强度的变化率为零，故感应电流为零，不受安培力，故B错误；
C、D、根据法拉第电磁感应定律，有：E=nS$\frac{△B}{△t}$；安培力F_A=BIL；故F_A=B$\frac{{a}^{2}\frac{△B}{△t}}{R}a$∝a³，故D错误，只能选C；
故选：C．

点评 本题采用特殊值和单位判断的方法进行分析，关键要结合法拉第电磁感应定律和安培力公式分析，不难．