Question

19．风力发电是利用风能的一种方式，风力发电机可以将风能（气流的动能）转化为电能，其主要部件如图所示．已知某风力发电机风轮机旋转叶片正面迎风时的有效受风面积为S，运动的空气与受风面作用后速度变为零，风力发电机将风能转化为电能的效率和空气密度均保持不变．当风速为v且风向与风力发电机受风面垂直时，风力发电机输出的电功率为P．求
（1）在同样的风向条件下，风速为$\frac{v}{2}$时这台风力发电机输出的电功率．
（2）利用风能发电时由于风速、风向不稳定，会造成风力发电输出的电压和功率不稳定．请你提出一条合理性建议，解决这一问题．

Answer 1

分析 先求空气的动能，再根据斜率求出发电机的输出功率．
若风向改变，可以调整风车的叶面朝向，使叶面与风速垂直，风力发电机更多地接受风能；风大时可以让风力发电机将多余的电能给蓄电池充电，把电能储存起来，发电机输出功率变小时用蓄电池辅助供电等

解答 解：单位时间内垂直吹向旋转叶片有效受风面积的空气的质量为m=ρSv
这些空气所具有的动能为   E_k=$\frac{1}{2}$ρSv³
设风力发电机将风能转化为电能的效率为k，则风力发电机输出的电功率为
P=kE_k=$\frac{1}{2}$kρSv³
当风速为$\frac{v}{2}$时输出的电功率 
 $P'=\frac{1}{2}kρS{（{\frac{v}{2}}）^3}=\frac{1}{8}P$
若风向改变，可以调整风车的叶面朝向，使叶面与风速垂直，风力发电机更多地接受风能；风大时可以让风力发电机将多余的电能给蓄电池充电，把电能储存起来，发电机输出功率变小时用蓄电池辅助供电等．
答：（1）在同样的风向条件下，风速为$\frac{v}{2}$时这台风力发电机输出的电功率$\frac{1}{8}P$．
（2）若风向改变，可以调整风车的叶面朝向，使叶面与风速垂直，风力发电机更多地接受风能；风大时可以让风力发电机将多余的电能给蓄电池充电，把电能储存起来，发电机输出功率变小时用蓄电池辅助供电等．

点评 本题是道信息量非常大的题目，其中包含了众多物理信息，这就要求我们要仔细阅读题目，筛选出对我们解题有帮助的信息．