Question

19．如图所示，质子（${\;}_{1}^{1}$H）和α粒子（${\;}_{2}^{4}$He），以相同的初动能垂直射入偏转电场（粒子不计重力），则这两个粒子射出电场时的侧位移y之比为多少？

Answer 1

分析 粒子在电场中做类平抛运动，应用类平抛运动规律求出粒子的偏移量之比．

解答 解：质子和α粒子垂直射入偏转电场都做类平抛运动，
由牛顿第二定律得：a=$\frac{qE}{m}$，
水平方向：L=vt，
竖直方向：y=$\frac{1}{2}$at²，
解得：y=$\frac{qE{L}_{\;}^{2}}{2m{v}_{\;}^{2}}$=$\frac{qE{L}_{\;}^{2}}{4{E}_{k}^{\;}}$，
由图可知，两个粒子的初动能E_k相同，E、L相同，
则y与q成正比，质子和α粒子电荷量之比为1：2，侧位移y之比为1：2．
答：这两个粒子射出电场时的侧位移y之比为1：2

点评 本题采用运动的分解法研究类平抛运动，运用数学上比例法研究两个粒子侧位移之比．