Question

10．如图是用打点计时器打出的一条测量小车匀变速运动的纸带，已知每相邻两点之间的时间为T，已测得S₁和S₂，A、B是纸带上的两个点，则打点计时器打下A点时小车的速度大小v_A=$\frac{3{S}_{1}-2{S}_{2}}{2T}$，小车运动的加速度大小a=$\frac{{S}_{2}-{S}_{1}}{2{T}^{2}}$A、B间的距离s_AB=2S₁

Answer 1

分析 为便于说明，首先给图中点表示字母，如图所示：

根据平均速度等于中间时刻的瞬时速度求解D点速度，根据△x=aT²求解加速度，对AD段根据速度时间公式求解A点速度；
AB段的平均速度等于D点速度，根据平均速度公式求解AB的位移大小．

解答 解：给图中各个点标号，如图所示：

D点速度等于CE段的平均速度，故：${v_D}=\frac{S_1}{2T}$；
根据△x=aT²，有：${S_2}-{S_1}=2a{T^2}$，
解得：a=$\frac{{S}_{2}-{S}_{1}}{2{T}^{2}}$；
对AD段，根据速度时间关系公式，有：v_D=v_A+a（2T），
解得：${v_A}={v_D}-2aT=\frac{S_1}{2T}-2×\frac{{{S_2}-{S_1}}}{{2{T^2}}}×T=\frac{{3{S_1}-2{S_2}}}{2T}$；
AB段的平均速度等于D点的瞬时速度，故AB段位移大小为：s_AB=v_D•4T=2S₁；
故答案为：$\frac{3{S}_{1}-2{S}_{2}}{2T}$，$\frac{{S}_{2}-{S}_{1}}{2{T}^{2}}$，2S₁．

点评 纸带处理类问题的关键是运用匀变速直线运动的基本公式和两个推论公式：$\overline{v}={v}_{\frac{t}{2}}$、△x=aT²，基础题目．