Question

在平直公路上，甲车在前以υ₁=12m/s的速度匀速行驶，乙车在后以υ₂=8m/s的速度匀速行驶。当两车相距L=24m时，甲车以大小为2m/s²的加速度开始刹车，则
（1）相遇前，甲车刹车后经时间t₁为多长时两车距离最大？并求最大距离s_m；
（2）甲车刹车后经时间t为多长时乙车追上甲车？

Answer 1

解：（1）两车距离最大时乙车的速度与甲车的速度相等，即　　　　
υ₁′=υ₂，υ₁′=υ₁+at₁ 　　　　　
得t₁==2s，s₂=υ₂t₁，s₁=t₁　　　　　　　
s_m=L+s₁-s₂　　　　　
得s_m=28m　　　　　　
（2）0=υ₁+at₂，得甲车刹车的时间t₂=6s　　　　　　　
-υ₁²=2as₁′，甲车刹车位移大小s₁′=36m　　　
甲车停下时乙车的位移大小s₂′=υ₂t₂，s₂′=48m　　　　　　　
由于s₂′<L+s₁′
所以甲车停止后乙车再去追甲车　　
追上时乙车的总时间大小t==7.5 s