Question

1．如图是一个初速度为V₀沿直线运动物体的速度图象，经过时间t速度为V_t，则在这段时间内物体的平均速度$\overline v$和加速度a的情况是（　　）

• A． $\overline v$＞$\frac{{{v_0}+{v_t}}}{2}$
• B． $\overline v$＜$\frac{{{v_0}+{v_t}}}{2}$
• C． a随时间t变小
• D． a随时间t变大

Answer 1

分析 由图分析物体的运动性质，将该运动与匀变速直线运动比较可得出平均速度与$\frac{{{v_0}+{v_t}}}{2}$的关系．由图象的斜率可得出加速度的变化．

解答 解：CD、由v-t图象的斜率表示加速度，可知a随时间t变小，物体做加速度减小的加速运动，故C正确、D错误；
AB、连接图象的起点和终点，如图虚线所示，该虚线表示一个匀加速直线运动，其平均速度为$\frac{{{v_0}+{v_t}}}{2}$；而由图可知，变加速运动的位移大于匀变速直线运动的位移，故可知，变加速运动的平均速度大于匀加速直线运动的平均速度，即 $\overline{v}$＞$\frac{{{v_0}+{v_t}}}{2}$；故A正确，B错误；
故选：AC

点评 v-t图象中图象的斜率表示物体的加速度，则根据斜率可求得加速度的变化；由图象的面积可得出物体通过的位移．要知道公式$\overline{v}$=$\frac{{{v_0}+{v_t}}}{2}$只适用于匀变速直线运动．