Question

3．质量为m的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度图象如图所示，其中OA为过原点的一条直线．从t₁时刻起汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为F_f，则（　　）

• A． 0～t₁时间内，汽车的牵引力等于$m\frac{v_1}{t_1}$
• B． 汽车在t₁～t₂时间内的功率等于t₂以后的功率
• C． t₁～t₂时间内，汽车的功率等于$（m\frac{v_1}{t_1}+{F_f}）{v_1}$
• D． t₁～t₂时间内，汽车的平均速度等于$\frac{{{v_1}+{v_2}}}{2}$

Answer 1

分析 根据速度时间图线得出匀加速直线运动的加速度大小，结合牛顿第二定律求出牵引力的大小，根据匀加速直线运动的末速度，结合牵引力的大小，根据P=Fv求出额定功率．

解答 解：A、0～t₁时间内，汽车做匀加速直线运动，加速度a=$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$，根据牛顿第二定律得，F-F_f=ma，解得牵引力F=F_f+$m\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$，故A错误．
B、从t₁时刻起汽车的功率保持不变，可知汽车在t₁～t₂时间内的功率等于t₂以后的功率，故B正确．
C、汽车的额定功率P=Fv₁=（F_f+$m\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$）v₁，故C正确．
D、t₁～t₂时间内，汽车做变加速直线运动，平均速度不等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故D错误．
故选：BC．

点评 本题考查的是汽车的启动方式，对于汽车的两种启动方式，恒定加速度启动和恒定功率启动，对于每种启动方式的汽车运动的过程一定要熟悉．