Question

12．在用打点计时器测匀变速直线运动的加速度实验中，每隔时间T打点计时器打下一点．某同学在实验中打下图示的一条纸带，不小心把中间一部分污损了，但能确定污损部分有两个记录点．现测得AB=s，BE=L，利用该纸带可求出小车的加速度a=$\frac{L-3S}{{6{T^2}}}$，打B点时小车的瞬时速度v_B=$\frac{9S+L}{12T}$．

Answer 1

分析 （1）设BC段长L₁、CD段长L₂、DE段长L₃，由匀变速直线运动的推论x_m-x_n=（m-n）at²得：L₁-s=aT²，L₂-s=2aT²，L₃-s=3aT²，
以上三式相加得：L₁+L₂+L₃-3s=（1+2+3）aT²，即L-3s=6aT²，化简可求得加速度a．
（2）匀变速运动的物体，中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，又根据匀变速运动的速度公式v_c=v_B+aT，所以v_B=v_c-aT，代入值化简可得B点的速度．

解答 解：（1）设BC段长L₁、CD段长L₂、DE段长L₃，则L₁+L₂+L₃=L，
由匀变速直线运动的推论x_m-x_n=（m-n）at²得：
L₁-s=aT²，
L₂-s=2aT²，
L₃-s=3aT²，
以上三式相加得：L₁+L₂+L₃-3s=（1+2+3）aT²，
即L-3s=6aT²，
所以a=$\frac{L-3s}{6{T}^{2}}$；
（2）匀变速运动的物体，中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，
故v_C=$\frac{L+s}{4T}$；
又根据匀变速运动的速度公式v_c=v_B+aT
所以v_B=v_c-aT=$\frac{L+s}{4T}$-$\frac{L-3s}{6{T}^{2}}$×T=$\frac{9S+L}{12T}$
故答案为：$\frac{L-3s}{6{T}^{2}}$，$\frac{9S+L}{12T}$；

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度以后各种求解加速度的方法．要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．