【题目】如图所示,光滑水平面AB与竖直面内的半圆形轨道在B点衔接,导轨半径为R,一个质量为m的静止物块在A处压缩弹簧,在弹力的作用下获某一向右速度,当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍,之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C点,求:
(1)开始时弹簧储存的弹性势能;
(2)物块从B到C克服阻力做的功;
(3)物块离开C点后落回水平面时的水平距离及动能的大小。
【答案】(1)(2)
(3)
;
【解析】
由B点对导轨的压力可求得物体在B点的速度,则由动能定理可求得弹簧对物块的弹力所做的功,根据能量守恒知开始时弹簧储存的弹性势能;由临界条件利用向心力公式可求得最高点的速度,由动能定理可求得摩擦力所做的功;由C到落后地面,物体做平抛运动,机械能守恒,则由机械能守恒定理可求得落回水平地面时的动能
(1)设物块滑到B点的速度为;由牛顿第二定律可得:
,
;
得;
设开始时弹簧储存的弹性势能为;由
,
A至B光滑,即,
联立解得;
(2)设物块恰能到达C点的速度为;由
得
;
设物块从B到C克服阻力做的功为;
由能量守恒可得,
解得;
(3)物块离开C点做平抛运动;由,
,得
由能量守恒可得,解得
.
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【题目】如图所示,一小球以速度从倾角为
的斜面顶端A处水平抛出,垂直落到在斜面底端与斜面垂直的挡板上的B点,已知重力加速度为g,
,
,则下列说法正确的是( )
A. 小球到达B点的速度大小为
B. 斜面的长度为
C. 小球到达B点时重力的瞬时功率为
D. B点到水平面的高度为
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【题目】如图所示,形状完全相同的两个圆柱体a、b靠在一起,两圆柱体的表面光滑,重力均为G,其中b的下半部分刚好固定在水平面MN的下方,上半部分露出水平面,a静止在水平面上。现过a的轴心施以水平作用力F,可缓慢地将a拉离水平面直到滑上b的顶端。对该过程分析正确的是()
A. a、b间的压力保持G不变
B. a、b间的压力由0逐渐增大,最大为G
C. 拉力F先增大后减小,最大值是G
D. 开始时拉力F最大,为G,以后逐渐减小直至为0
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【题目】如图所示,放在粗糙水平面上的物体A上叠放着物体B。A和B之间有一根处于压缩状态的弹簧。A、B均处于静止状态,下列说法中正确的是:( )
A. B对A的摩擦力向左
B. 地面对A的摩擦力向右
C. A受到5个力
D. B受到3个力
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【题目】如图所示,用质量为m的重物通过滑轮牵引小车,使它在长木板上运动,电磁打点计时器在纸带上记录小车的运动情况。利用该装置可以完成“探究动能定理”的实验。
(1)挂钩码前,为了消除摩擦力的影响,应调节木板右侧的高度,直到向下轻推小车后观察到___________________;
(2)挂上重物,接通电源,由静止释放小车,打点计时器在纸带上打下一系列点,将打下的第一个点标为O。在纸带上依次取A、B、C……若干个计数点,已知相邻计数点间的时间间隔为T。测得A、B、C……各点到O点的距离为x1、x2、x3……,如图所示。
实验中,重物质量远小于小车质量,可认为小车所受的拉力大小为mg。从打O点到打B点的过程中,拉力对小车做的功W=_________,打B点时小车的速度v=_________。
(3)以v2为纵坐标,W为横坐标,利用实验数据作出v2–W图象。由此图象可得v2随W变化的关系式为_________________。根据功与能的关系,动能的表达式中可能包含v2这个因子;分析实验结果的单位关系,与图线斜率有关的物理量应是_____________。
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【题目】2011年7月在土耳其伊斯坦布尔举行的第15届机器人世界杯赛上。中同科大“蓝鹰”队获得仿真2D组冠军和服务机器人组亚军。改写了我国服务机器人从未进入世界前5的纪录。标志着我国在该领域的研究取得了重要进展。科大著名服务机器人“可佳”现要执行一项任务。给它设定了如下动作程序:机器人在平面内,由点(0,0)出发。沿直线运动到点(3m,1m)。然后又由点(3m,1m)沿直线运动到点(1m,4m)。然后又由点(1m,4m)沿直线运动到点(5m,5m)。然后又由点(5m,5m)沿直线运动到点(2m,2m)。该过程中机器人所用时间是.则( )
A. 机器人的运动轨迹是一条直线 B. 机器人不会两次通过同一点
C. 整个过程中机器人的位移大小为 D. 整个过程中机器人的平均速率为1m/s
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【题目】如图所示,在水平向右、大小为E的匀强电场中, O点固定一带电量为Q(Q>0)的点电荷,A、B、C、D为以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四点,B、D连线与电场线平行,A、C连线与电场线垂直。则 ( )
A. A点的场强大小为
B. B点的场强大小为
C. C点的场强大小一定为0
D. D点的场强大小可能为0
【答案】AD
【解析】A. 正点电荷Q在A点的电场强度大小E′=,而匀强电场在A点的电场强度大小为E,因方向相互垂直,根据矢量的合成法则,则有A点的场强大小为
,故A正确;
B. 正点电荷Q在B点的电场强度大小E′=,而匀强电场在B点的电场强度大小为E,点电荷Q在B点的电场强度的方向与匀强电场方向相同,因此B点的场强大小为E+
,故B错误;
C. 根据矢量的合成法则,结合点电荷电场与匀强电场的方向,可知,A.C两点的电场强度大小相等,而方向不同,故C错误;
D. 当点电荷Q在D点的电场强度的方向与匀强电场方向相反,如大小相等时,则D点的电场强度大小可以为零,故D正确。
故选:AD.
点睛:电场叠加原理:多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产生的电场强度的矢量和;运算法则是平行四边形定则.根据电场的叠加原理和点电荷场强公式进行分析.
【题型】多选题
【结束】
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【题目】如图所示,1、2分别为电阻R1和R2的伏安特性曲线。若在两电阻两端加相同的电压,关于它们的电阻值及发热功率比较正确的是( )
A. 电阻R1的阻值较大 B. 电阻R2的阻值较大
C. 电阻R1的发热功率较大 D. 电阻R2的发热功率较大
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【题目】观察水龙头,在水龙头出水口出水的流量(在单位时间内通过任一横截面的水的体积)稳定时,发现自来水水流不太大时,从龙头中连续流出的水会形成一水柱,现测得高为H的水柱上端面积为,下端面积为
,重力加速度为g,以下说法正确的是( )
A. 水柱是上细下粗 B. 水柱是上粗下细
C. 该水龙头的流量是 D. 该水龙头的流量是
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【题目】水平面上有质量相等的a、b两个物体,水平推力F1、F2分别作用在a、b 。一段时间后撤去推力,物体继续运动一段距离后停下。两物体的v﹣t图线如图所示,图中AB∥CD。则整个过程中( )
A. 水平推力F1、F2大小可能相等
B. a的平均速度大于b的平均速度
C. 合外力对 a 物体的冲量大于合外力对 b 物体的冲量
D. 摩擦力对 a 物体做的功小于摩擦力对 b 物体做的功
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