Question

2．等量异号点电荷，固定在绝缘水平面上A、B两点，相距2a，如图所示，已知A处电荷带正电，B处电荷带负电，电荷量绝对值都为Q，（静电力常数为k）则：
（1）两点电荷连线中点O处的电场强度大小为多少？方向如何？
（2）在AB连线的中垂线上有一点C．AC=BC=2a．求C点的电场强度多大？方向如何？

Answer 1

分析 （1）由点电荷电场强度公式分别计算出两个点电荷在O产生的场强，再进行合成求解．
（2）由点电荷电场强度公式分别求出两个点电荷在C产生的场强，再由平行四边形定则求解．

解答 解：（1）在O点，A、B两电荷产生的电场强度大小相同，为 E_A=E_B=$\frac{kQ}{{a}^{2}}$，方向均由A指向B，故O处的电场强度大小为：E_O=E_A+E_B=$\frac{2kQ}{{a}^{2}}$，方向由A指向B．                                 
（2）在C点由点电荷电场强度公式得A、B两电荷产生的电场强度大小为：E_A′=E_B′=$\frac{kQ}{（2a）^{2}}$=$\frac{kQ}{4{a}^{2}}$，方向夹角为120°
故由几何关系及适量合成法则得，C点的合场强为：E_C=$\frac{kQ}{4{a}^{2}}$，方向由A指向B．
答：（1）两点电荷连线中点O处的电场强度大小为$\frac{2kQ}{{a}^{2}}$，方向由A指向B．
（2）C点的电场强度大小为$\frac{kQ}{4{a}^{2}}$，方向由A指向B．

点评 解决本题的关键要掌握点电荷场强公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，知道空间上任一点场强是由两个点电荷产生的场强的叠加．