【题目】据每日邮报2014年4月18日报道,美国国家航空航天局日前宣布首次在太阳系外发现“类地”行星。假如宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星,在该行星“北极”距地面h处由静止释放一个小球(引力视为恒力),经过时间t落到地面。已知该行星半径为R,自转周期为T,万有引力常量为G,求:
(1)该行星的平均密度ρ;
(2)该行星的第一宇宙速度v;
(3)如果该行星存在一颗同步卫星,其距行星表面的高度H为多少。
【答案】(1) (2)
(3)
【解析】试题分析:(1)先根据自由落体运动的公式h=求解重力加速度g;对卫星,根据万有引力等于向心力列式求解星球质量;最后根据密度的定义公式求解星球的密度;
(2)对近地卫星,根据重力等于万有引力列式求解该行星的第一宇宙速度;
(3)对同步卫星,根据万有引力等于向心力列式求解.
解:(1)设行星表面的重力加速度为g,对小球,有:
,
解得:
对行星表面的物体m,有:
,
故行星质量:
故行星的密度:
(2)对处于行星表面附近做匀速圆周运动的卫星m,由牛顿第二定律,有:
故第一宇宙速度为:
(3)同步卫星的周期与星球自转周期相同,为T,由牛顿第二定律,有:
得同步卫星距行星表面高度:
答:(1)该行星的平均密度ρ为;
(2)该行星的第一宇宙速度v为;
(3)如果该行星存在一颗同步卫星,其距行星表面的高度h为.
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【题目】如图所示,倾角为37的斜面长L=1.9m,在斜面底端正上方的O点将一小球以速度v0=3m/s水平抛出,与此同时释放在斜面顶端的滑块,经过一段时间后小球恰好能以垂直斜面的方向击中滑块(小球和滑块均可视为质点,重力加速度g=10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8)
求:(1)抛出点O离斜面底端的高度;
(2)滑块与斜面间的动摩擦因数μ。
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【题目】用落体法验证机械能守恒定律的实验中,
(1)在实验所需的物理量中,需要直接测量的是______ ,通过计算得到的是______.(填写代号)
A.重锤的质量
B.重锤下落的高度
C.重锤底部距水平地面的高度
D.与下落高度对应的重锤的瞬时速度
(2)在实验得到的纸带中,我们选用如图乙所示的起点O与相邻点之间距离约为2mm的纸带来验证机械能守恒定律.图中A、B、C、D、E、F、G为七个相邻的原始点,F点是第n个点.设相邻点间的时间间隔为T,下列表达式可以用在本实验中计算F点速度的是_____.
A. B.
C.
D.
(3)在验证机械能守恒定律的实验中,质量 m=1kg的重锤自由下落,在纸带上打出了一系列的点,如图所示,相邻记数点时间间隔为0.02s,长度单位是cm,g取。
从点O到打下记数点B的过程中,物体重力势能的减小量=_____,增加的动能为
= _______(结果均保留两位有效数字)
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【题目】如图,水平的木板B托着木块A一起在竖直平面内做匀速圆周运动,从水平位置a沿逆时针方向运动到最高点b的过程中,下列说法正确的是 ( )
A.木块A处于超重状态
B.木块A处于失重状态
C.B对A的摩擦力不变
D.B对A的摩擦力越来越大
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【题目】如图所示,两平行的光滑导轨固定在同一水平面内,两导轨间距离为L,金属棒ab垂直于导轨,金属棒两端与导轨接触良好,在导轨左端接入阻值为R的定值电阻,整个装置处于竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中。与R相连的导线、导轨和金属棒的电阻均可忽略不计。用平行于导轨向右的大小为F的力拉金属棒,使金属棒以大小为v的速度向右匀速运动,( )
A. 金属棒ab相当于电源,其a端相当于电源负极
B. 拉力F=
C. 回路中的感应电流沿顺时针方向流动
D. 定值电阻消耗的电功率
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【题目】如图所示,质量为m的b球用长为h的细绳悬挂于水平轨道BC的出口C处,质量也为m的小球a从距BC高h的A处由静止释放,沿ABC光滑轨道滑下,在C处与b球正碰并与b粘在一起,已知BC轨道距地面有一定的高度,悬挂b球的细绳能承受的最大拉力为2.8mg.试问:
(1)a球与b球碰前瞬间的速度多大?
(2)a、b两球碰后,细绳是否会断裂?(要求通过计算回答)
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【题目】如图所示,长均为d的两正对平行金属板MN、PQ水平放置,板间距离为2d,板间有正交的匀强电场和匀强磁场,一带电粒子从MP的中点O垂直于电场和磁场方向以v0射入,恰沿直线从NQ的中点A射出;若撤去电场,则粒子从M点射出(粒子重力不计).以下说法正确的是
A. 该粒子带负电
B. 该粒子带正电、负电均可
C. 若撤去磁场,则粒子射出时的速度大小为2v0
D. 若撤去磁场,则粒子射出时的速度大小为v0
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【题目】下列说法中正确的是____.
A. 一定质量的理想气体的内能随着温度升高一定增大
B. 第一类永动机和第二类永动机研制失败的原因是违背了能量守恒定律
C. 当分子间距r>r0时,分子间的引力随着分子间距的增大而增大,分子间的斥力随着分子间距的增大而减小,所以分子力表现为引力
D. 大雾天气学生感觉到教室潮湿,说明教室内的相对湿度较大
E. 一定质量的单晶体在熔化过程中分子势能一定是增大的
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【题目】在绕制变压器时,某人将两个线圈绕在如图所示变压器铁芯的左右两个臂上.当通以交流电时,每个线圈产生 的磁通量都只有一半通过另一个线圈,另一半通过中间的臂.已知线圈 1,2 的匝数之比 n1∶n2=2∶1.在不接负载的 情况下( )
A. 当线圈 1 输入电压为 220 V 时,线圈 2 输出电压为 110 V
B. 当线圈 1 输入电压为 220 V 时,线圈 2 输出电压为 55 V
C. 当线圈 2 输入电压为 110 V 时,线圈 1 输出电压为 220 V
D. 当线圈 2 输入电压为 110 V 时,线圈 1 输出电压为 55V
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