Question

9．实验中，如图1所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T=0.1s．

（1）根据纸带可判定小车做匀加速直线运动．
（2）根据纸带计算各点瞬时速度：v_B=1.38 m/s，v_C=2.64 m/s，v_D=3.90 m/s．在如图2所示坐标中作出小车的v t图线，并根据图线求出a=11.75．（保留2位小数）
（3）将图线延长与纵轴相交，交点的速度是0.3m/s，此速度的物理意义是小车运动的初速度．

Answer 1

分析 （1）做匀变速运动的物体，在相邻的相等时间内的位移差是一个定值at²，根据纸带分析答题．
（2）做匀变速运动的物体在某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，据此求出各点的瞬时速度；应用描点法作图，然后根据v-t图象求出加速度．
（3）v-t图象与纵轴的交点是计时开始时物体的速度．

解答 解：（1）由图示纸带可知：BC-AB=CD-BC=DE-CD=12.6cm，
由此可知，物体在相邻相等时间间隔内的位移之差是一个定值，
且随时间增加，物体在相等时间内的位移变大，故物体做匀加速直线运动．
（2）计数点间的时间间隔T=0.1s，物体的瞬时速度：
v_B=$\overline{v}$_AC=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{27.60×1{0}^{-2}}{2×0.1}$=1.38m/s，
v_C=$\overline{v}$_BD=$\frac{{x}_{AD}-{x}_{AB}}{2T}$=$\frac{60.30-7.50}{2×0.1}×1{0}^{-2}$=2.64m/s，
v_D=$\overline{v}$_CE=$\frac{{x}_{AE}-{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{105.60-27.60}{2×0.1}×1{0}^{-2}$=3.90m/s，
应用描点法作图，v-t图象如图所示，

a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{5-0.3}{0.4}$≈11.75m/s²；
（3）v-t图线延长与纵轴相交，交点速度表示计数点A对应的速度，其大小为0.3m/s．
故答案为：（1）匀加速直线，（2）1.38，2.64，3.90，11.75（11.68～11.82），（3）0.3，小车运动的初速度．

点评 熟练应用匀变速运动规律，即可正确求出物体的瞬时速度；本题的难点是作v-t图象，求加速度，一定要掌握描点法作图的方法．