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    某同学按如图1安装好器材，进行实验，记下小球穿过卡片孔的一系列位置A、B、C、D、E（图中未标出），取下白纸，分析发现小球抛出点O没有记下，于是他用平滑曲线将A、B、C、D、E点连起来并延长到纸边缘，把抛物线与纸边缘的交点定为O点，以O点为原点，正确建立坐标系，测出曲线上某点的坐标x和y，利用v0=
    x2g
    2y
    ，求出小球平抛初速度v0．

    （1）该装置有一处错误，就是
    竖直板上的白纸左边缘没有紧靠斜槽末端
    竖直板上的白纸左边缘没有紧靠斜槽末端
    ；
    （2）假设该同学描出的小球做平抛运动的轨迹是准确的，由于装置上的错误，带来他这样测得的v0值比真实值
    偏大
    偏大
    （填“偏大”“偏小”“相等”）．
    （3）如图所示，在“研究平抛物体运动”的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=1.25cm．若小球在平抛运动途中的几个位置如图2中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v0=
    2
    		gl
    2
    		gl
    （用L、g表示），其值是
    0.7m/s
    0.7m/s
    （取g=9.8m/s2），小球在b点的速率是
    0.875m/s
    0.875m/s
    ．
    分析：（1）根据实验装置安装的要求进行分析．
    （2）根据测量初速度的原理：v0=
    x
    t
    ，而t=
    2y
    g
    ，分析y的误差，即可判断初速度v0的误差．
    （3）正确应用平抛运动规律：水平方向匀速直线运动，竖直方向自由落体运动，根据△y=gT2求出时间单位T．对于水平方向由公式v0=
    x
    t
    求出初速度．由a、c间竖直方向的位移和时间求出b点竖直方向的分速度，运用速度的合成，求解b的速率．
    解答：解：（1）本实验测量初速度的原理是利用平抛运动的规律：
      水平方向：x=v0t
      竖直方向：y=
    1
    2
    gt2
    则得，v0=x
    g
    2y

    这个结论的前提条件是：y是相对于抛出点下落的高度，根据此图看出，该装置有一处错误，就是：竖直板上的白纸左边缘没有紧靠斜槽末端，这样不能白纸上得到小球平抛运动的起点在白纸上的投影，从而会引起较大的误差．
    （2）由上分析可知，y的测量值偏小，所以根据v0=x
    g
    2y
    得知，v0值比真实值偏大．
    （3）设相邻两点间的时间间隔为T
    竖直方向：2L-L=gT2，
    得到，T=
    L
    g

    水平方向：v0=
    2L
    T
    =2
    		gL

    代入数据解得，v0=0.7m/s
    b点竖直方向分速度vy=
    L+2L
    2T
    =
    3L
    2T

    b点的速率vb=
    v
    2
    0
    +
    v
    2
    y

    代入解得：vb=0.875m/s
    故答案为：
    （1）竖直板上的白纸左边缘没有紧靠斜槽末端；
    （2）偏大；
    （3）2
    		gl
    ；0.7m/s；0.875m/s．
    点评：本题是频闪照片问题，频闪照相每隔一定时间拍一次相，关键是抓住竖直方向自由落体运动的特点，由△y=aT2求时间单位．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：

    某同学采用如图1所示的装置进行了有关“动能定理”研究的实验．

    a．按图3把实验器材安装好，不挂配重，反复移动垫木直到小车做匀速直线运动；
    b．把细线系在小车上并绕过定滑轮悬挂质量为100g的配重，接通电源，放开小车，电火花计时器在被小车带动的纸带上打下一系列点．从某点A开始，此后在纸带上每隔4个点取一个计数点，依次标为B、C、D、…；
    c．测量出B、C、D、…各点与A点的距离，分别记为x1、x2、x3、…；
    d．用配重受到的重力分别乘以x1、x2、x3、…，得到配重重力所做的功W1、W2、W3、…；
    e．求出B、C、D、…各点的速度大小，分别记为υ1、υ2、υ3、…，再求出它们的平方υ12、υ22、υ32、…；
    f．用纵坐标表示速度的平方υ2，横坐标表示配重重力所做的功W，作出υ2-W图象，并在图象中描出（Wi，υi2）坐标点，再连成图线；
    （重力加速度g=9.80m/s2，以下计算保留到小数点后两位）
    ①该同学得到的υ2-W图象如图2所示．通过图象可知，打A点时对应小车的速度υ0=
    0.50（0.48～0.52）
    0.50（0.48～0.52）
    m/s；
    ②小车的质量M=
    0.30（0.28～0.32）
    0.30（0.28～0.32）
    kg．

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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    （2010?西城区一模）（1）某班同学在做“练习使用多用电表”的实验．

    ①某同学用多用电表的欧姆挡测量电阻Rx的阻值，当选择开关置于欧姆挡“×100”的位置
    时，多用电表指针示数如图1所示，此被测电阻的阻值约为
    2.6k
    2.6k
    Ω．
    ②某同学按如图2所示的电路图连接元件后，闭合开关S，发现A、B灯都不亮．该同学用多用电表的欧姆挡检查电路的故障．检查前，应将开关S
    断开
    断开
    ．（选填“闭合”或“断开”）
    ③若 ②中同学检查结果如表所示，由此可以确定
    D
    D

    测试点 b．f b．e b，d d，e
    多用表盘指示
    A．灯A断路
    B．灯B断路
    C．灯A、B都断路
    D．d、e间导线断路
    （2）某同学采用如图3所示的装置验证规律：“物体质量一定，其加速度与所受合力成正比”．
    a．按图3把实验器材安装好，不挂配重，反复移动垫木直到小车做匀速直线运动；
    b．把细线系在小车上并绕过定滑轮悬挂配重，接通电源，放开小车，打点计时器在被小车带动的纸带上打下一系列点，取下纸带，在纸带上写上编号；
    c．保持小车的质量M不变，多次改变配重的质量m，再重复步骤b；
    d．算出每条纸带对应的加速度的值；
    e．用纵坐标表示加速度a，横坐标表示配重受的重力mg（作为小车受到的合力F），作出a-F图象．
    ①在步骤d中，该同学是采用v-t图象来求加速度的．图4为实验中打出的一条纸带的一部分，纸带上标出了连续的3个计数点，依次为B、C、D，相邻计数点之间还有4个计时点没有标出．打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上．打点计时器打C点时，小车的速度为
    0.44
    0.44
    m/s；

    ②其余各点的速度都标在了v-t坐标系中，如图5所示．t=0.10s时，打点计时器恰好打B点．请你将①中所得结果标在图5所示的坐标系中，并作出小车运动的v-t图线；利用图线求出小车此次运动的加速度a=
    1
    1
    m/s2；
    ③最终该同学所得小车运动的a-F图线如图6所示，从图中我们看出图线是一条经过原点的直线．根据图线可以确定下列说法中不正确的是
    B
    B

    A．本实验中小车质量一定时，其加速度与所受合力成正比
    B．小车的加速度可能大于重力加速度g
    C．可以确定小车的质量约为0.50kg
    D．实验中配重的质量m远小于小车的质量 M

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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    （2012?东城区三模）某同学采用如图1所示的装置验证规律：“物体质量一定，其加速度与所受合力成正比”．
    a．按图1把实验器材安装好，不挂配重，反复移动垫木直到小车做匀速直线运动；
    b．把细线系在小车上并绕过定滑轮悬挂配重，接通电源，放开小车，打点计时器在被小车带动的纸带上打下一系列点，取下纸带，在纸带上写上编号：
    c．保持小车的质量M不变，多次改变配重的质量m，再重复步骤b；
    d．算出每条纸带对应的加速度的值；
    e．用纵坐标表示加速度a，横坐标表示配重受的重力mg（作为小车受到的合力F），作出a一F图象．
    ①在步骤d中，该同学是采用v一t图象来求加速度的．图2为实验中打出的一条纸带的一部分，纸带上标出了连续的3个计数点，依次为B、C、D，相邻计数点之间还有4个计时点没有标出．打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上．打点计时器打C点时，小车的速度为
    0.44
    0.44
    m/s；（保留两位有效数字）

    ②其余各点的速度都标在了v-t坐标系中，如图3所示．t=0.10s时，打点计时器恰好打B点．请你将①中所得结果标在图3所示的坐标系中，（其他点已标出，）并作出小车运动的v-t图线；利用图线求出小车此次运动的加速度a=
    1.0
    1.0
    m/s2；（保留两位有效数字）
    ③最终该同学所得小车运动的a一F图线如图4所示，从图中我们看出图线是一条经过原点的直线．根据图线可以确定下列说法中不正确的是
    B
    B

    A．本实验中小车质量一定时，其加速度与所受合力成正比
    B．小车的加速度可能大于重力加速度g
    C．可以确定小车的质量约为0.50kg
    D．实验中配重的质量m远小于小车的质量M

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2009?上海模拟）某同学利用如图1所示的装置测量当地的重力加速度．实验步骤如下：
    A．按装置图安装好实验装置；
    B．用三角尺测量小球的直径 d；
    C．用米尺测量悬线的长度 l；
    D．让小球在竖直平面内小角度摆动．当小球经过最低点时开始计时，并计数为0，此后小球每经过最低点一次，依次计数1、2、3…．当数到20时，停止计时，测得时间为 t；
    E．多次改变悬线长度，对应每个悬线长度，都重复实验步骤C、D；
    F．计算出每个悬线长度对应的 t2；
    G．以 t2 为纵坐标、l 为横坐标，作出 t2-l 图象．
    （1）该同学根据实验数据，利用计算机作出 t2-l图象如图2所示．根据图象拟合得到方程为：t2=404.0l+3.5（s2）．由此可以得出当地的重力加速度g=
    9.76
    9.76
    m/s2．（取π2=9.86，结果保留3位有效数字）
    （2）图象没有过坐标原点的原因可能是
    D
    D

    （A） 不应在小球经过最低点时开始计时，应该在小球运动到最高点开始计时
    （B） 开始计时后，不应记录小球经过最低点的次数，而应记录小球全振动的次数
    （C） 不应作 t2-l 图象，而应作 t-l 图象
    （D） 不应作 t2-l 图象，而应作 t2-（l+
    12
    d）图象．

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