Question

18．A、B两个物体在水平面上沿同一直线运动，它们的v-t图象如图所示．在t=0时刻，B在A的前面，两物体相距7m，B物体做匀减速运动的加速度大小为2m/s²．则A物体追上B物体所用时间是（　　）

• A． 5 s
• B． 6.25 s
• C． 7 s
• D． 8 s

Answer 1

分析 本题是追及问题，结合位移关系，通过运动学公式求出追及的时间，注意B速度减速到零不再运动．

解答 解：B减速到零所需的时间为：t=$\frac{0-{v}_{B}}{a}$=$\frac{0-10}{-2}$s=5s．
在这5s内，A的位移为：x_A=v_At=4×5m=20m
B的位移为：x_B=$\frac{{v}_{B}+0}{2}$t=$\frac{10}{2}$×5m=25m
此时两车相距为：△x=x_B+7-x_A=25+7-20=12m
所以A追上B所需的时间为：t′=t+$\frac{△x}{{v}_{A}}$=5+$\frac{12}{4}$=8s
故选：D

点评 本题考查运动学中的追及问题，在求解追及的时间时，要注意B在摩擦力作用下减速到零后不再运动．