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    如图所示，ABC和DEF是在同一竖直平面内的两条光滑轨道，其中ABC的末端水平，DEF是半径为r=0.4m的半圆形轨道，其直径DF沿竖直方向，C、D可看作重合．现有一质量为m=1kg可视为质点的小球从轨道ABC上距C点高为H的地方由静止释放，

    （1）若要使小球经C处水平进入轨道DEF且能沿轨道运动，H至少要有多高？

    （2）若小球静止释放处离C点的高度h小于（1）中H的最小值，小球可击中与圆心等高的E点，求h．（取g=10m/s2）

    （3）若小球自H=0.3m处静止释放,求小球到达F点对轨道的压力大小．

     

    【答案】

    （1）0.2m （2）0.1m （3）65N

    【解析】

    试题分析：（1）小球从ABC轨道下滑，机械能守恒，设到达C点时的速度大小为v，则

      

    小球能在竖直平面内做圆周运动，在圆周最高点必须满足：

        

    联立以上两式并代入数据得：

    则H至少要高0.2m

    （2）若h＜H，小球过C点后做平抛运动，设球经C点时的速度大小为，则击中E点时：

    竖直方向：  

    水平方向：   

    由机械能守恒有：

    联立以上三式解得h=0.1m

    （3）若小球自H=0.3m处静止释放, 设球经F点时的速度大小为，由机械能守恒有

    在F点有

    联立以上两式解得

    则小球到达F点对轨道的压力大小为65N

    考点：机械能守恒定律

    点评：关键知道小球能在竖直平面内做圆周运动，在圆周最高点必须满足，若不满足，则小球做平抛运动。

     

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    （1）若要使小球经C处水平进入轨道DEF且能沿轨道运动，H至少要有多高？
    （2）若小球静止释放处离C点的高度h小于（1）中H的最小值，小球可击中与圆心等高的E点，求h．（取g=10m/s2）

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    （1）求滑块落到水平面时，落点与E点间的距离xC和xD；
    （2）为实现xC＞xD，v0应满足什么条件？
    （3）如果滑块的初速度一定，要使它从最高点抛出后的水平射程最大，则h′应为多大？此时的水平射程为多少？

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    如图所示，ABC和DEF是在同一竖直平面内的两条光滑轨道，其中ABC的末端水平，DEF是半径为r=0.4m的半圆形轨道，其直径DF沿竖直方向，C、D可看作重合．现有一质量m=0.1kg，可视为质点的小球从轨道ABC上的A点由静止释放，若小球经C处后恰能沿轨道DEF做圆周运动，（取g=10m/s2），求：
    （1）小球释放点A距C点的竖直高度H；
    （2）小球到达F点时对轨道的压力是多大？

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    如图所示，ABC和DEF是在同一竖直平面内的两条光滑轨道，其中ABC的末端水平，DEF是半径为r=0.4m的半圆形轨道，其直径DF沿竖直方向，C、D可看作重合．现有一m=1kg可视为质点的小球从轨道ABC上距C点高为H的地方由静止释放（取g=10m/s2）．
    （1）若要使小球经C处水平进入轨道DEF且能沿轨道运动，H至少要有多高？
    （2）若小球静止释放处离C点的高度h小于（1）中H的最小值，小球可击中与圆心等高的E点，求h．
    （3）若小球自H=0.3m处静止释放，求小球到达F点对轨道的压力大小．

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    精英家教网如图所示，ABC和DEF是在同一竖直平面内的两条光滑轨道，其中ABC的末端水平，DEF是半径为r=0.4m的半圆形轨道，其直径DF沿竖直方向，C、D可看作重合．现有一可视为质点的小球从轨道ABC上距C点高为H的地方由静止释放，g取10m/s2．以下说法正确的是（　　）

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