Question

7．如图所示，滑块M能在水平光滑滑杆上滑动，滑杆连支架装在离心机上，用绳跨过光滑滑轮将滑块M与另一质量为m的物体相连，当离心机以角速度ω匀速转动时，M离轴为r，且恰能稳定转动，当离心机转速增至原来的2倍，调整r使之达到新的稳定转动状态，则（　　）

• A． M所受向心力变为原来的4倍
• B． M的线速度变为原来的2倍
• C． M离轴距离变为原来的$\frac{1}{4}$
• D． M离轴距离变为原来的4倍

Answer 1

分析 当离心机以角速度ω转动时，M所需的向心力由绳子的拉力提供，拉力的大小等于m的重力．转速增加，再次稳定时，M做圆周运动的向心力不变，根据F=mrω²，判断r的变化．

解答 解：A、转速增加，再次稳定时，M做圆周运动的向心力仍由拉力提供，拉力仍然等于m的重力，所以向心力不变．故A错误．
BCD、转速增至原来的2倍，则角速度变为原来的2倍，根据F=mrω²，向心力不变，则r变为原来的$\frac{1}{4}$．根据v=rω，线速度变为原来的$\frac{1}{2}$．故BD错误，C正确．
故选：C．

点评 解决本题的关键知道再次稳定时，M做圆周运动的向心力不变，根据F=mrω²，得出r的变化，以及根据v=rω，得出线速度的变化．