Question

【题目】如图所示，质量为4.0kg的木板A放在水平面C上，木板与水平面间的动摩擦因数μ为0.24，木板右端放着质量为1.0kg的小物块B（视为质点），它们均处于静止状态。木板突然受到水平向右的12Ns的瞬时冲量I作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能为8.0J，小物块的动能为0.50J，重力加速度取。求：

（1）瞬时冲量作用结束时木板的速度；

（2）木板的长度L。

Answer 1

【答案】（1）3.0m/s （2）0.50m

【解析】（1）设水平向右为正方向，有I＝mAv0

代入数据解得v0＝3.0m/s

（2）设A对B、B对A、C对A的滑动摩擦力的大小分别为FAB、FBA和FCA、B在A上滑行的时间为t，B离开A时A和B的速度分别为vA和vB，有

-（FBA＋FCA）t＝mAvA－mAv0

FABt＝mBvB 其中FAB＝FBA

FCA＝μ(mA＋mB)g

设A、B相对于C的位移大小分别为sA和sB，有

－(FBA＋FCA)sA＝mAvA2－mAv02

FABsB＝EkB

动量与动能之间的关系为

mAvA＝

mBvB＝

木板A的长度L＝sA－sB

代入数据解得L＝0.50m