Question

【题目】如图所示，质量为m的小球用两细线悬挂于A、B两点，小球可视为质点，水平细线OA长为，倾斜细线OB长为，与竖直方向夹角为，现两细线均绷紧，小球运动过程中不计空气阻力，重力加速度为g，下列论述中正确的是（ ）

A. 在剪断OA线瞬间，小球加速度大小为

B. 在剪断OB线瞬间，小球加速度大小为

C. 剪断OA线后，小球将来回摆动，小球运动到B点正下方时细线拉力大小为

D. 剪断OB线后，小球从开始运动至A点正下方过程中，重力功率的最大值为

Answer 1

【答案】CD

【解析】剪断细线AO的瞬间，小球开始做竖直面内的圆周运动，其线速度为零，所以沿径向的加速度为零，只有沿切向的加速度。由牛顿第二定律有：径向：TOB-mgcosθ=0，切向：mgsinθ=ma，代入数据解得：a=gsinθ．故A错误；剪断OB线瞬间，小球做自由落体运动，加速度为g，故B错误；剪断AO后，根据动能定理可知mgL2(1cosθ)＝mv2；在最低点，根据牛顿第二定律可知Fmg＝，联立解得F=mg（3-2cosθ），故C正确；剪断OB线后，设小球与水平方向的夹角为θ时，速度为v，则mgL1sinθ＝mv2，此时重力的瞬时功率P=mgvcosθ=mg，根据数学知识可知，其最大值为，则D正确；故选CD.