[题目]成都七中某课外兴趣小组同学为了研究过山车的原理.提出了下列设想:取一个与水平方向夹角为37°.长L=2.0m的粗糙的倾斜轨道AB.通过水平轨道BC与竖直圆轨道相连.出口为水平轨道DE.整个轨道除AB段以外都是光滑的.其中AB与BC轨道以微小圆弧相接.如图所示.一个质量m=1kg的小物块以初速度v0=4.0m/s.从某一高处水平抛出.到A点时速度� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】成都七中某课外兴趣小组同学为了研究过山车的原理，提出了下列设想：取一个与水平方向夹角为37°、长L=2.0m的粗糙的倾斜轨道AB，通过水平轨道BC与竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE，整个轨道除AB段以外都是光滑的。其中AB与BC轨道以微小圆弧相接，如图所示。一个质量m=1kg的小物块以初速度v0=4.0m/s，从某一高处水平抛出，到A点时速度方向恰沿AB方向，并沿倾斜轨道滑下。已知物块与倾斜轨道的动摩擦因数μ=0.50（g取10m/s2，sin37°="0.60" ,cos37°=0.80）求：

（1）小物块的抛出点和A点的高度差；

（2）若小物块刚好能在竖直圆弧轨道上做完整圆周运动，求小物块在D点对圆弧轨道的压力；

（3）为了让小物块不脱离轨道，则竖直圆轨道的半径应该满足什么条件。

【答案】（1）；（2）；（3）或

【解析】试题分析：（1）设从抛出点到A点的高度差为h，到A点时有则有：，且

代入数据解得：h=0.45m

（2）物体落在A点时的速度：

物体由A到B由动能定理可知：

物体从B点到环的最高点机械能守恒：

在最高点：

在D点满足：

解得：R=0.66m N=60N

根据牛顿第三定律可知，物块在D点对圆轨道的压力为60N，方向竖直向下.

（3）由（2）可知为了让小物块不脱离轨道，则竖直圆轨道的半径应该满足R≤0.66m

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