Question

如图所示，在光滑水平面内建立直角坐标系xOy，一质点在该平面内O点受大小为F的力作用从静止开始做匀加速直线运动，经过t时间质点运动到A点，A、O两点距离为a，在A 点作用力突然变为沿y轴正方向，大小仍为F，再经t时间质点运动到B点，在B点作用力 又变为大小等于4F、方向始终与速度方向垂直且在该平面内的变力，再经一段时间后质点 运动到C点，此时速度方向沿x轴负方向，下列对运动过程的分析正确的是 ( )

A.A、B两点距离为a

B.质点在B点的速度方向与x轴成30°

C.C点与x轴的距离为(4+) a /2

D.质点从B点运动到C点所用时间可能为3πt/16

 

Answer 1

CD

【解析】

试题分析：质点从O到A做匀加速直线运动，水平方向上的位移：；从A到B做类平抛运动，水平方向上的位移x=vt=a1t2=2a，竖直方向上的位移y=，由几何关系可得：A、B两点距离为s=，故A错误；设到达A点的速度为v，B点的速度为v，方向与水平方向成45°，B到C点做匀速圆周运动，有：，而在OA段有：，联立解得：r=a

因此C点与x轴的距离为：．故B错误，C正确．质点从B点运动到C点所用的时间可能为：；OA段有：，则质点从B点运动到C点所用时间可能为．故D正确．故选：CD

考点：本题考查了运动的合成和分解；牛顿第二定律