Question

【题目】如图所示，在x＞0的空间中，存在沿x轴方向的匀强电场E；在x＜0的空间中，存在沿x轴负方向的匀强电场，场强大小也为E．一电子（﹣e，m）在x=d处的P点以沿y轴正方向的初速度v0开始运动，不计电子重力．求：

（1）电子的x方向分运动的周期．

（2）电子运动的轨迹与y轴的各个交点中，任意两个交点的距离．

Answer 1

【答案】（1）电子的x方向分运动的周期．

（2）电子运动的轨迹与y轴的各个交点中，任意两个交点的距离

【解析】试题分析：（1）电子垂直电场方向进入电场，在沿电场方向先做匀加速直线运动，然后做匀减速直线运动，在垂直电场方向做匀速直线运动，根据运动学公式和牛顿第二定律，结合运动的对称性求出电子在x方向分运动的周期．

（2）结合电子在y方向上做匀速直线运动，根据对称性和周期性求出任意两个交点的距离

解：电子在电场中运动的受力情况及轨迹如图所示．

在x＞0的空间中，沿y轴正方向以v0的速度做匀速直线运

动，沿x轴负方向做匀加速直线运动，设加速度的大小为a，

则F=eE=ma解得，

电子从A点进入x＜0的空间后，沿y轴正方向仍做v0的匀速直线运动，沿x轴负方向做加速度大小仍为a的匀减速直线运动，到达Q点．根据运动的对称性得，电子在x轴方向速度减为零的时间t2=，电子沿y轴正方向的位移=

电子到达Q点后，在电场力作用下，运动轨迹 QCP1与QAP关于QB对称，而后的运

动轨迹沿y轴正方向重复PAQCP1，所以有：

（1）电子的x方向分运动的周期

（2）电子运动的轨迹与y轴的各个交点中，任意两个交点的距离

答：（1）电子的x方向分运动的周期．

（2）电子运动的轨迹与y轴的各个交点中，任意两个交点的距离．