Question

5．哈尔滨冰雪节上有一个“高山冰车”游乐项目：冰山两侧是倾角不同的光滑冰面，游客坐在冰车上从顶端滑到水平地面，体验极速的刺激．若两名质量相同的游客同时从处于同一高度的两顶端分别沿两侧冰面由静止滑下，则（　　）

• A． 两人到达斜面底端时的速度相同
• B． 两人到达斜面底端时的动能相同
• C． 两人下滑过程中重力做功的平均功率相同
• D． 两人到达斜面底端时重力的瞬时功率相同

Answer 1

分析 根据动能定理比较两人到达斜面底端的动能和速度的大小，根据重力做功大小，结合运动的时间比较平均功率的大小．根据P=mgvcosθ比较重力的瞬时功率．

解答 解：AB、根据动能定理得，$mgh=\frac{1}{2}m{v}^{2}$知，两人到达底端的速度大小相等，方向不同，可知速度不同，但是动能相同，故A错误，B正确．
C、两人下滑过程中重力做功相等，根据牛顿第二定律得，a=gsinα，根据$\frac{h}{sinα}=\frac{1}{2}g{t}^{2}sinα$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{gsi{n}^{2}α}}$，可知运动的时间不同，则重力的平均功率不同，故C错误．
D、两人到达底端的速度大小相等，由于速度与水平方向的夹角不同，根据P=mgvcosθ知，重力的瞬时功率不同，故D错误．
故选：B．

点评 本题考查了平均功率和瞬时功率的基本运用，知道这两种功率的区别，掌握这两种功率的求法，基础题．