Question

一质点在Ox坐标轴上运动，t=0时，位于坐标原点，右图为质点做直线运动的v-t图象，则由图象可知，t=________S时，质点与坐标原点有最大距离，从t=0到t=20s，质点位
移为________m，路程为________m．

Answer 1

10    0    100
分析：物体前10秒内做初速度为10m/s匀减速直线运动，10s末速度为零，所以此时质点与坐标原点距离最大．10s--20s内，物体做反方向的匀加速直线运动，20秒末回到出发点，总路程200m．我们还可以看20秒末总面积为零，说明总位移为零．
解答：由图象可知，物体前10秒内做初速度为10m/s匀减速直线运动，10s末速度为零，所以此时质点与坐标原点距离最大．
前10秒内的位移x₁==50m
10s--20s内，物体做反方向的匀加速直线运动，20秒末回到出发点，
10s--20s内物体位移x₂==-50m
所以前20s内位移x=x₁+x₂=0
总路程：s=200m
故答案为：10s，0，100m
点评：掌握速度时间图象中，斜率表示物体的加速度；面积表示物体的位移，在时间轴上方位移为正，在时间轴下方位移为负．在解题中，帮助很大．