Question

【题目】北斗卫星导航系统是我国着眼于国家安全和经济社会发展需要，自主建设、独立运行的卫星导航系统，目前有32颗正常运行。其中地球静止轨道卫星（GEO）5颗，定点位置为东经58.75°、80°、110.5°、140°、160°的赤道上空；倾斜地球同步卫星（IGSO）7颗，均在倾角55°的轨道面上；中地球轨道卫星（MEO）20颗，运行在3个倾角为55°的轨道面上。如图所示是一颗地球静止轨道卫星A、一颗倾斜地球同步卫星B和一颗中地球轨道卫星C的轨道立体对比示意图，其中卫星B、C的轨道共面，它们都绕地球做匀速圆周运动。已知卫星C的离地高度为h，地球自转周期为T，地球半径为R，地球表面重力加速度g，万有引力常量为G，下列判断正确的是（　　）

A.地球静止轨道卫星A的离地高度为

B.中地球轨道卫星C的周期为

C.卫星C所受的向心力大于卫星B所受的向心力

D.卫星C的线速度小于卫星B的线速度

Answer 1

【答案】A

【解析】

地面上的物体，重力近似等于万有引力，由牛顿第二定律：

mg＝G

解得：

GM＝gR2

A.对地球静止轨道卫星A，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律：

解得A离地面的高度为：

故A符合题意。

B.对卫星C，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律：

解得：

故B不符合题意。

C.对B和卫星C，由万有引力公式：F＝，C卫星的半径小于B卫星的半径，但两颗卫星的质量未知，所以不能确定向心力大小，故C不符合题意。

D.由v＝知，r越小，v越大，因为卫星C的运动半径小于卫星B的运动半径，所以卫星C的线速度大于卫星B的线速度，故D不符合题意。