Question

4．设氢原子从基态向n=2能级跃迁时，吸收的光子波长为λ₁，从n=2能级向n=3能级跃迁，吸收的光子波长为λ₂，氢原子从n=3能级向低能级跃迁时，所辐射光子的波长不可能为（　　）

• A． λ₁
• B． λ₂
• C． $\frac{{λ}_{1}{λ}_{2}}{{λ}_{1}+{λ}_{2}}$
• D． λ₁+λ₂

Answer 1

分析 根据能级间跃迁时辐射或吸收的能量等于两能级间的能级差进行分析．

解答 解：氢原子从基态向 n=2 能级跃迁时，吸收的光子波长为λ₁，知n=1和n=2之间的能级差为h$\frac{c}{{λ}_{1}}$，n=2 能级向 n=3 能级跃迁，吸收的光子波长为λ₂，知n=2和n=3之间的能级差为h$\frac{c}{{λ}_{2}}$．
则n=3与n=1之间的能级差为h$\frac{c}{{λ}_{1}}$+h$\frac{c}{{λ}_{2}}$，n=3向n=1跃迁辐射的光子波长为λ，有：h$\frac{c}{λ}$=h$\frac{c}{{λ}_{1}}$+h$\frac{c}{{λ}_{2}}$，
解得λ=$\frac{{λ}_{1}{λ}_{2}}{{λ}_{1}+{λ}_{2}}$．n=3向n=2跃迁辐射的光子波长为λ₂，n=2向n=1跃迁辐射的光子波长为λ₁．故 ABC可能，D不可能的．
本题选择不可能的，故选：D．

点评 解决本题的关键知道能级间跃迁所满足的规律，即E_m-E_n=h$\frac{c}{λ}$．