Question

16．如图所示，水平放置的光滑框架处在磁感应强度B=1T的竖直匀强磁场中，金属棒AB长0.4m，与框架的宽度相同，其电阻为R=$\frac{1}{3}$Ω，R₁=2Ω，R₂=1Ω，框架光滑且电阻不计，金属棒以5m/s的速度匀速向右运动时，求：
（1）流过金属棒的感应电流多大；
（2）AB棒所受安培力为多大；
（3）维持AB棒匀速运动的外力的功率是多大？

Answer 1

分析 （1）由E=BLv可以求出ab产生的感应电动势；R₁与R₂并联，求出并联总电阻，再根据闭合电路欧姆定律求出通过金属棒ab的感应电流大小．
（2）由安培力公式求出ab所受的安培力．
（3）可由平衡条件求得F的大小．由P=Fv求外力的功率．

解答 解：（1）ab棒产生的感应电动势：E=BLv=1×0.4×5=2V；
R₁与R₂并联总电阻为：R_并=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{2×1}{2+1}$Ω=$\frac{2}{3}$Ω
通过ab的感应电流为：I=$\frac{E}{R+{R}_{并}}$=$\frac{2}{1}$A=2A
（2）AB棒所受安培力为：F_安=BIL=1×2×0.4=0.8N
（3）由于金属棒ab匀速运动，外力F与安培力二力平衡，则有：F=F_安=0.8N
外力的功率为：P=Fv=0.8×5W=4W
答：（1）流过金属棒的感应电流是2A．
（2）AB棒所受安培力为0.8N；
（3）维持AB棒匀速运动的外力的功率是4W．

点评 本题在分析电路结构的基础上，应用E=BLv、欧姆定律、安培力公式和功率公式即可正确解题．