Question

2．在做“利用单摆测重力加速度”实验中，某同学先测得摆线长为89.2cm，摆球直径2.065cm，然后用秒表记录了单摆振动30次全振动所用的时间如图1所示，则

（1）该单摆的摆长为90.2cm（保留三位有效数字），秒表的示读数为57.4s．
（2）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l，测出相应的周期T，从而得出一组对应的l与T的数值，T²=$\frac{4{π}^{2}}{g}l$（用字母表示），再以l为横坐标，T²为纵坐标，将所得数据连成直线如图2所示，则测得的重力加速度g=9.86m/s²（保留3位有效数字）

Answer 1

分析 （1）单摆的摆长L等于摆线长与球的半径之和．秒表先读分针读数，再读秒针读数，两者相加．
（2）根据单摆的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，得到T²与l的表达式，由数学知识求解g．

解答 解：（1）单摆的摆长L=摆线长+球的半径=89.2+$\frac{2.06}{2}$=90.2cm，
由图1所示秒表可知，分针示数是0.5min=30s，
秒针示数27.4s，秒表示数30s+27.4s=57.4s
（2）单摆的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，得T²=$\frac{4{π}^{2}}{g}$l，所以图象的斜率表示 K=$\frac{4{π}^{2}}{g}$
由图知K=4，则：g=$\frac{4{π}^{2}}{k}$=9.86m/s²．
故答案为：
（1）90.2；57.4；
（2）$\frac{4{π}^{2}}{g}l$；9.86m/s²

点评 本题考查了“利用单摆测重力加速度”实验中数据读数方法，掌握单摆的周期公式，并要有迁移能力，用来解决实际问题．