Question

10．一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再变化到状态C，其状态变化过程的p-v图象如图所示．已知该气体在状态A时的温度为27℃．则：
①气体在状态B时的温度为多少摄氏度？
②该气体从状态A到状态C的过程中是吸热还是放热？传递的热量是多少？

Answer 1

分析 ①根据题意求出气体的状态参量，然后应用盖吕萨克定律求出B点的温度．
②求出气体在C点的温度，然后应用热力学第一定律分析答题．

解答 解：①由题意可知，T_A=273+27=300K，V_A=1×10^-3m³，V_B=3×10^-3m³，
由图示图象可知，A→B等压变化，由盖吕萨克定律得：$\frac{{V}_{A}}{{T}_{A}}$=$\frac{{V}_{B}}{{T}_{B}}$，
代入数据解得：T_B=900K，t_B=T_B-273=627℃；
②气体状态参量：p_A=3×10⁵Pa，T_A=273+27=300K，
V_A=1×10^-3m³，p_C=1×10⁵Pa，T_C=？，V_C=3×10^-3m³，
由理想气体状态方程得：$\frac{{p}_{A}{V}_{A}}{{T}_{A}}$=$\frac{{p}_{C}{V}_{C}}{{T}_{C}}$，代入数据解得：T_C=300K，
A、C两状态的温度相等，两状态的内能相等，从A到C过程，△U=0，
A到B过程气体体积增大，气体对外做功：W=-Fl=-p△V=-3×10⁵×（3-1）×10^-3=-600J，
由热力学第一定律：△U=W+Q得：Q=△U-W=0-（-600）=600J＞0，气体从外界吸收600J的热量；
答：①气体在状态B时的温度为627摄氏度；
②该气体从状态A到状态C的过程中吸热，传递的热量是600J．

点评 本题考查气体实验定律，形式为图象模式，难度较小，对热力学第一定律的应用，各量的正负是关键．