Question

【题目】如图所示，水平绝缘粗糙的轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径R=0.4m。在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场线与轨道所在的平面平行，电场强度E=1.0×104N/C。现有一电荷量q=+1.0×10﹣4C，质量m=0.1kg的带电体（可视为质点），在水平轨道上的P点由静止释放，带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C，然后落至水平轨道上的D点，取g=10m/s2。

A. 带电体在圆形轨道C点的速度大小为4m/s

B. 落点D与B点的距离为0

C. 带电体运动到圆形轨道B点时对圆形轨道的压力大小7N

D. 带电体在从B到C运动的过程中对轨道最大压力为

Answer 1

【答案】BD

【解析】A项：设带电体通过C点时的速度为vC，依据牛顿第二定律：，解得，故A错误；

B项：设带电体从最高点C落至水平轨道上的D点经历的时间为t，根据运动的分解有：

，，联立解得：，故B正确；

C项：设带电体通过B点时的速度为vB，设轨道对带电体的支持力大小为FB，带电体在B点时，根据牛顿第二定律有，带电体从B运动到C的过程中，依据动能定理：，联立解得，故C错误；

D项：由P到B带电体作加速运动，故最大速度一定出现在从B经C到D的过程中．在此过程中只有重力和电场力做功，这两个力大小相等，其合力与重力方向成45°夹角斜向右下方，故最大速度必出现在B点右侧对应圆心角为45°处，设小球的最大动能为Ekm，根据动能定理有： ，由于重力与电场力大小相等，根据，由以上两式可解得：，故D正确。