Question

20．实验课上同学们利用打点计时器等器材，研究小车做匀变速运动的规律，其中一个小组的同学从所打的几条纸带中选取了-条点迹清晰的纸带，如图所示，图中O、A、B、C、D是按打点先后顺序依次选取的计数点，在纸带上选定的相邻两个计数点之间还有四个打出点没有画出．

由图中的数据可知，打点计时器打下C点时小车运动的速度大小是0.96 m/s，小车运动的加速度是2.4m/s²．（计算结果均保留两位有效数字）．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小．

解答 解：根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，有：
v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{（28.81-9.61）×1{0}^{-2}}{2×0.1}$=0.96m/s
由题意可知：x₁=3.60cm，x₂=（9.61-3.60）cm=6.01cm，x₃=（18.01-9.61）cm=8.4cm，x₄=（28.81-18.01）cm=10.81cm
由此△x=2.4cm，T=0.1s，根据匀变速直线运动推论△x=aT²，可得：
故带入数据解得：a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{2.4×1{0}^{-2}}{0．{1}^{2}}$=2.4m/s²；
故答案为：0.96；2.4．

点评 本题借助实验考查了匀变速直线的规律以及推论的应用，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，提高解决问题能力．