Question

13．汽车在某段直线路面上以恒定的功率变速运动，与速度为4m/s时的加速度为a，当速度为8m/s时的加速度为$\frac{a}{4}$，则汽车运动的最大速度是（　　）

• A． 10m/s
• B． 12m/s
• C． 14m/s
• D． 16m/s

Answer 1

分析 根据P=Fv分别求出速度为4m/s和8m/s时的牵引力，再根据牛顿第二定律列式求出阻力，当牵引力等于阻力时，速度最大，从而求出最大速度．

解答 解：当其速度分别为4m/s和8m/s时，根据牛顿第二定律和公式P=Fv得：
   $\frac{P}{{v}_{1}}$-f=ma…①
  $\frac{P}{{v}_{2}}$-f=m$•\frac{a}{4}$…②
代入数据得：
  $\frac{P}{4}$-f=ma…③
   $\frac{P}{8}$-f=m$•\frac{a}{4}$…④
由③④式解得：P=6ma，f=0.5ma
当牵引力等于阻力时，速度最大，则最大速度为：
v_m=$\frac{P}{F}$=$\frac{P}{f}$=12m/s
故选：B

点评 解决本题的关键会根据汽车的受力判断其运动情况，汽车汽车先做匀加速直线运动，当功率达到额定功率，做加速度逐渐减小的加速运动，当加速减小到零，速度达到最大，做匀速直线运动．