如图所示.8个完全相同的木板紧挨着静置于水平地面上.每个木板质量为m=0.2kg.长度l=1.0m.木板与地面间动摩擦因数μ=0.2.现有一小物块以水平初速度v0=$\sqrt{57}$m/s从“1 号木板左侧冲上木板.小物块质量M=0.5kg.小物块与木板间动摩擦因数μ2=0.4.取重力加速度g=10m/s2．求:(1)“8 号木板对地刚开始运动时的加� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

18．

如图所示，8个完全相同的木板紧挨着静置于水平地面上，每个木板质量为m=0.2kg，长度l=1.0m，木板与地面间动摩擦因数μ=0.2，现有一小物块（可视为质点）以水平初速度v₀=$\sqrt{57}$m/s从“1”号木板左侧冲上木板，小物块质量M=0.5kg，小物块与木板间动摩擦因数μ₂=0.4，取重力加速度g=10m/s²．求：
（1）“8”号木板对地刚开始运动时的加速度大小；
（2）小物块在整个运动过程中对地的位移大小．

分析（1）根据牛顿第二定律可以求出物块的加速度．
（2）分析清楚物块与木板的运动过程，应用运动学公式求出位移．

解答解：（1）木板受到物块的摩擦力：f₀=μ₂Mg=2.0N，
物块在木块上的那个木块与地面间的最大静摩擦力为：f₁=μ₁（M+m）g=1.4N，
其余每个木块与地面间的最大静摩擦力为：f₂=μ₁mg=0.4N，
设铅块到第n个木块时，第n个木块及后面的木块开始在地面上滑动，有：f₀＞（8-n）f₂+f₁，
解得：n＞6.5，
即当物块滑到第7个木板上左端时，7、8两木板始在地面上滑动，
对7、8两木块组成的系统，由牛顿第二定律得：f₀-f₁-f₂=2ma，
解得：a=0.5m/s²，
8号木板开始运动时的加速度为：0.5m/s²；
（2）木板静止时物块的加速度：a_物块=μ₂g=4m/s²，
小物块刚离开6号木板时速度大小为v₆，有：v₆²-v₀²=2a×6l，
解得：v₆=3m/s，
小物块刚运动至7号木板时，摩擦力：f=μ₂Mg=2N，
设小物块在7号木板上运动时间为t，
则：l=v₆t-$\frac{1}{2}$a_物块t²-$\frac{1}{2}$at²，
解得：t=$\frac{2}{3}$m/s，s_物块=v₆t-$\frac{1}{2}$a_物块t²=$\frac{10}{9}$m，
此时物块的速度：v_物块=v₆-a_物块t=$\frac{1}{3}$m/s，
木板8的速度：v=at=$\frac{1}{3}$m/s，
即物块到达8号木板时它们的速度相等，它们一起做匀减速直线运动直到停止，它们的共同加速度为：
a′=$\frac{{μ}_{2}（M+m）g}{M+m}$μ₂g=4m/s²，
位移为：x=$\frac{{v}^{2}}{2a′}$=$\frac{1}{72}$m，
物块在整个运动过程对地的位移大小为：s=6l+s_物块+x=$\frac{513}{72}$m=7.125m；
答：（1）“8”号木板对地刚开始运动时的加速度大小为0.5m/s²；
（2）小物块在整个运动过程中对地的位移大小为7.125m．

点评能正确判断长木板开始运动的条件是滑块给长木板的摩擦力大于地面对长木板的摩擦力，并能根据摩擦力的表达式列出不等式进行求解，木块滑动的距离可以根据滑块的运动结合动能定理求解；熟练使用动能定理解决本题的关键．

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9．

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6．

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	A．	I变小，I₁变小，$\frac{I}{{I}_{1}}$不变		B．	I变小，I₁变小，$\frac{△I}{△{I}_{1}}$不变
	C．	U变大，I变小，$\frac{△U}{△I}$不变		D．	U变大，I₁变小，$\frac{△U}{△{I}_{1}}$不变

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A．

$\frac{1}{2}$W

B．

$\frac{1}{4}$W

C．

$\frac{1}{6}$W

D．

$\frac{1}{8}$W

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	B．	胡克认为无论在什么条件下，弹簧的弹力始终与弹簧的形变量成正比
	C．	德国天文学家开普勒对他导师第谷观测的行星数据进行了多年研究，得出所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的中心上
	D．	密立根最早通过油滴实验，比较准确地测出电子的电荷量

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