Question

8．如图所示，一细棒质量为m，初始时θ=30°，方形木块以恒定速度向正左方运动，则细棒受到木块的力（　　）

• A． 一直增大
• B． 一直减小
• C． 先增大后减小
• D． 先减小后增大

Answer 1

分析 细棒受到的木块对它的作用力的方向始终与棒垂直，当木块向右运动的过程中，作用点的位置向右移动，力臂增大，然后结合力矩平衡条件即可求出．

解答 解：根据力臂的定义，如图画出细棒受到的重力与木块的支持力的力臂，设细棒的长度为L，则：${L}_{1}=\frac{1}{2}Lcosθ$，
设木块的边长为h，则：${L}_{2}=\frac{h}{sinθ}$
根据力矩平衡条件得：G•L₁=F•L₂

联立方程得：$F=\frac{\frac{1}{2}GLcosθ}{\frac{h}{sinθ}}=\frac{GLsinθcosθ}{2h}$=$\frac{GLsin2θ}{4h}$
由三角函数的变化规律可知，当θ=45°时，F有最大值．所以当初始时θ=30°，方形木块以恒定速度向正左方运动的过程中，细棒受到木块的作用力先增大后减小．
故选：C

点评 该题考查由固定转轴的力矩平衡条件，解答这一类的题目的关键是根据题目的要求，正确画出各个力的力臂，然后再根据几何关系求出力臂的大小．