[题目]某兴趣小组设计了一种检测油深度的油量计.如图1所示油量计固定在油桶盖上并将油量计竖直插入油桶.通过油箱盖的矩形窗口可看见油量计的上端面明暗相间的区域.图2是油量计的正视图.它是一块锯齿形的透明塑料.锯齿形的底部是一个等腰直角三角形.腰长为.相邻两个锯齿连接的竖直短线长度为.最右边的锯齿刚接触到油桶的底部.塑料的折射率小于油的折� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某兴趣小组设计了一种检测油深度的油量计，如图1所示油量计固定在油桶盖上并将油量计竖直插入油桶，通过油箱盖的矩形窗口可看见油量计的上端面明暗相间的区域。图2是油量计的正视图，它是一块锯齿形的透明塑料，锯齿形的底部是一个等腰直角三角形，腰长为，相邻两个锯齿连接的竖直短线长度为，最右边的锯齿刚接触到油桶的底部，塑料的折射率小于油的折射率。若油面不会超过图2中的虚线Ⅰ，不计油量计对油面变化的影响，则（　　）

A.窗口竖直向下射入的光线在塑料和油的界面处发生折射进入油中，折射光线与反射光线垂直，形成暗区

B.窗口竖直向下射入的光线在塑料和空气的界面处发生全反射，返回油量计的上端面并射出，形成亮区

C.透明塑料的折射率至少要大于2

D.油的深度h与明线长度L满足的关系式为

【答案】BD

【解析】

A．窗口竖直向下射入的光线在塑料和油的界面处发生折射进入油中，人看到的是暗区，但是折射光线与反射光线不一定垂直，故A错误；

B．窗口竖直向下射入的光线在塑料和空气的界面处发生全反射，从上端射出，进入人的眼睛，因此人看到的是亮区，故B正确；

C．由于锯齿形的底部是一个等腰直角三角形，故光线从塑料入射到空气时的临界角C小于等于45°，故

故C错误；

D．由题中可知，锯齿总共有n=10个，等腰直角形锯齿的斜边长度为d，故当明线长度为L时，发生全反射的锯齿个数为

因此发生折射的锯齿个数为

由于竖线的长度为，故油的深度为

故D正确；

故选BD。

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