Question

【题目】某物理课外小组利用图（a）中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系．图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码．本实验中可用的钩码共有N=5个，每个质量均为0.010kg．实验步骤如下：

①将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物快，使小车（和钩码）可以在木板上匀速下滑．
②将n（依次取n=1，2，3，4，5）个钩码挂在轻绳右端，其余N﹣n个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行．释放小车，同时用传感器记录小车在时刻t相对于其起始位置的位移s，绘制s﹣t图象，经数据处理后可得到相应的加速度a．
（1）对应于不同的n的a值见下表．n=2时的s﹣t图象如图（b）所示；由图（b）求出此时小车的加速度（保留2位有效数字），将结果填入下表．

n	1	2	3	4	5
a/ms﹣2	0.20		0.58	0.78	1.00

（2）利用表中的数据在图（c）中补齐数据点，并作出a﹣n图象．从图象可以看出：当物体质量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比．
（3）利用a﹣n图象求得小车（空载）的质量为 kg（保留2位有效数字，重力加速度取g=9.8ms﹣2）．
（4）若以“保持木板水平”来代替步骤①，下列说法正确的是 （填入正确选项前的标号）
A.a﹣n图线不再是直线
B.a﹣n图线仍是直线，但该直线不过原点
C.a﹣n图线仍是直线，但该直线的斜率变大．

Answer 1

【答案】
（1）

解：物体做匀加速直线运动，对应的x﹣t图象为曲线，由图象可知，

当t=2.0s时，位移为：x=0.80m；则由x= at2，据得：a=0.40m/s2

（2）

解：在图C中作出点（2，0.40），并用直线将各点相连，如图所示

（3）0.45
（4）B,C
【解析】解：（3）由图c可知，当n=4时，加速度为0.78m/s2 ， 由牛顿第二定律可知：
4×0.01×9.8=（m+5×0.01）×0.78，解得：m=0.45kg； （4）若木板水平，则物体将受到木板的摩擦力；则有：
nm0g﹣μ[m+（5﹣n）m0g]=（m+5m0）a；
a= ﹣ = n﹣ ，
故说明图象仍为直线，但不再过原点；并且斜率增大；故BC正确；故选：BC；
故答案为：（1）0.40； （2）如图所示；（3）0.45；（4）BC．
（1）根据x﹣t图象的性质可明确各时刻对应的位移，根据位移公式可求得加速度；（2）将点（2，0.40）作出，并用直线将各点连接即可得出图象；（3）找出图象上的点，根据图象的性质以及牛顿第二定律列式，即可求出小车的质量；（4）对实验原理进行分析，明确摩擦力带来的影响；根据牛顿第二定律可明确图象的变化情况．