宇航员站在一星球表面上的某高处.沿水平方向抛出一小球.经过时间t.小球落到星球表面.测得抛出点与落地点之间的距离为L.若抛出时的初速增大到2倍.则抛出点与落地点之间的距离为3L.已知两落地点在同一水平面上.该星球的半径为R.万有引力常量为G.求该星球的质量M. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球.经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L.若抛出时的初速增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为3L.已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常量为G，求该星球的质量M.

解析：不妨采取逆向思维的方法寻找思路，借助平抛运动规律列式求得重力加速度，进而求取星球的质量.

如图所示，设抛出点的高度为h，第一次抛时设平抛的水平射程为x，则有

x²+h²=L² ①

由平抛运动的规律可知，当抛出的初速度增大到原来的2倍时，则水平射程应增大到2x，可得（2x）²+h²=（）²②

由①②解得：h=

设该星球表面重力加速度为g，由平抛规律可得h=gt²③

又因为 ④

由③④得M=.

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宇航员站在一星球表面上的某高处，以初速度v₀沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，球落到星球表面，小球落地时的速度大小为v．已知该星球的半径为R，引力常量为G，求该星球的质量M．

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宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L．若抛出时的初速增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为

L．已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G．
（1）求该星球的质量M
（2）求在距离该星球表面H高处的轨道上做匀速圆周运动的飞行器的运动周期．

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L．已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G．求该星球的质量M．

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宇航员站在一星球表面上某高处，沿水平方向以v₀抛出一个小球．测得抛出点与落地点之间的水平距离与竖直距离分别为x、y．该星球的半径为R，万有引力常量为G，求该星球的质量M．

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宇航员站在一星球表面上的某高处，将一小球以初速度v₀做平抛运动，经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L，
（1）求该星球表面的重力加速度g？
（2）若该星球的半径为R，万有引力常量为G，求该星球的质量M？

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