Question

2．2008年9月25日21时10年载着翟志刚、刘伯明、景海鹏三位宇航员的神舟七号飞船在中国酒泉卫星发射中心发射成功，9月27日翟志刚成功实施了太空行走．如果神舟七号飞船在离地球表面h高处的轨道上做周期为T的匀速圆周运动，已知地球的半径R，万有引力常量为G．在该轨道上，神舟七号航天飞船（　　）

• A． 运行的线速度大小为$\frac{2π（R+h）}{T}$
• B． 运行的线速度大于第一宇宙速度
• C． 地球表面的重力加速度大小可表示为$\frac{{4{π^2}{{（{R+h}）}^3}}}{{{T^2}{R^2}}}$
• D． 翟志刚太空行走时速度很小，可认为没有加速度

Answer 1

分析 A、根据v=$\frac{2πr}{T}$，求出“神舟”七号的线速度；
B、第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度．
C、根据万有引力提供向心力公式，结合黄金代换公，即可求出重力加速度大小．
D、翟志刚太空行走时处于完全失重状态，重力提供向心力，有向心加速度．

解答 解：A、根据v=$\frac{2πr}{T}$，运行的线速度大小为v=$\frac{2π（R+h）}{T}$，故A正确；
B、第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度．故B错误；
C、根据万有引力提供向心力得：$\frac{GmM}{（R+h）^{2}}=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}（R+h）$，而黄金代换公式，GM=gR²，解得，g=$\frac{{4{π^2}{{（{R+h}）}^3}}}{{{T^2}{R^2}}}$，故C正确；
D、志刚太空行走时处于完全失重状态，重力提供向心力，有向心加速度．故D错误；
故选：AC．

点评 了解第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度．能熟练运用万有引力提供向心力公式解题．