[题目]地质勘探发现某地区表面的重力加速度发生了较大的变化.怀疑地下有空腔区域．进一步探测发现在地面P点的正下方有一球形空腔区域储藏有天然气.如图所示．假设该地区岩石均匀分布且密度为ρ.天然气的密度远小于ρ.可忽略不计．如果没有该空腔.地球表面正常的重力加速度大小为g,由于空腔的存在.现测得P点处的重力加速度大小为kg．已知引力常量为G.球题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】地质勘探发现某地区表面的重力加速度发生了较大的变化，怀疑地下有空腔区域．进一步探测发现在地面P点的正下方有一球形空腔区域储藏有天然气，如图所示．假设该地区岩石均匀分布且密度为ρ，天然气的密度远小于ρ，可忽略不计．如果没有该空腔，地球表面正常的重力加速度大小为g；由于空腔的存在，现测得P点处的重力加速度大小为kg(k＜1)．已知引力常量为G，球形空腔的球心深度为d，则此球形空腔的体积是( )

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】如果将近地表的球形空腔填满密度为ρ的岩石，则该地区重力加速度便回到正常值，因此，如果将空腔填满，地面质量为m的物体的重力为mg，没有填岩石时是kmg，故空腔填满后引起的引力为(1－k)mg；由万有引力定律，有：(1－k)mg＝，解得：V＝，D对．

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（1）为了把货物尽快拉上去又不使货物相对木板滑动，木板的最大加速度？

（2）若工人用F=189N的恒定的拉力把货物拉到处来电了，工人随即撤去拉力，求此时货物与木板的速度？

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（1）打点计时器在打E点时纸带运动的速度大小为_____m/s，加速度大小为_____m/s2．（结果保留三位有效数字）

（2）如果当时电网中交变电流的频率是f=51Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值_____（填“大于”、“等于”或“小于”）实际值．

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A.＜v＜L1

B. ＜v＜

C. ＜v＜

D. ＜v＜

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C. 甲图中小球对轨道最低点的压力比乙图中小球对轨道最低点的压力大

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