Question

在场强大小为E的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细线一端拴质量m电量q的带负电小球，另一端固定在O点．把小球拉到使细线水平的位置A，然后将小球由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平成θ=60°位置B时速度为零．以下说法正确是（　　）

• A．小球重力与电场力的关系是mg=

  3

  qE
• B．小球重力与电场力的关系是qE=

  3

  mg
• C．球在B点时细线拉力为T=

  3

  3

  mg
• D．球在B点时细线拉力为T=2qE

Answer 1

分析：类比单摆，小球从A点静止释放，运动到B点速度为0，说明弧AB的中点是运动的最低点，对小球进行受力分析，小球处在弧线中点位置时切线方向合力为零，再根据几何关系可以求出Eq，球到达B点时速度为零，向心力为零，则沿细线方向合力为零，此时对小球受力分析，再根据几何关系即可解题．

解答：解：（1）类比单摆，根据对称性可知，小球处在弧线中点位置时切线方向合力为零，此时细线与水平方向夹角恰为30°，根据三角函数关系可得：
qEsin30°=mgcos30°，化简可知Eq=

3

mg，选项A错误、B正确；
（2）小球到达B点时速度为零，向心力为零，则沿细线方向合力为零，此时对小球受力分析可知：T=qEcos60°+mgsin60°，故细线拉力T=

3

mg，选项C、D错误．
故选B．

点评：本题要求同学们能正确进行受力，并能联想到已学的物理模型，根据相关公式解题．