Question

12．一辆可视为质点的小汽车在平直公路上做匀变速直线运动，该公路边每隔6m有一棵树，如图所示．已知汽车通过A、B两相邻的树用了t₁=2s，通过B、C两相邻的树用了t₂=1s，求汽车运动的加速度大小和通过树B时的速度大小．

Answer 1

分析 根据位移时间公式列出AB和AC的位移时间表达式求的A点速度和加速度，根据速度时间公式求的B点速度

解答 解：AB段：根据位移公式得
${x}_{AB}={v}_{A}{t}_{1}+\frac{1}{2}{at}_{1}^{2}$
BC段：根据位移公式得
${x}_{AC}={v}_{A}（{t}_{1}+{t}_{2}）+\frac{1}{2}a（{t}_{1}+{t}_{2}）^{2}$
联立①②解得：v_A=1 m/s        
a=2 m/s² 
根据速度公式得   v_B=v_A+a t₁
代入数据解得：v_B=5 m/s   
答：故汽车运动的加速度大小为2 m/s²，汽车通过树B时的速度大小为5 m/s．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式的灵活运用