Question

7．一物体做匀变速直线运动，在t时间内的位移为x，它在中间位置$\frac{x}{2}$处的瞬时速度为v₁，在中间时刻$\frac{t}{2}$时的瞬时速度为v₂，则v₁和v₂的大小关系是（　　）

• A． 匀加速时，v₁＜v₂
• B． 匀加速或匀减速时，都有v₁＞v₂
• C． 匀减速时，v₁＜v₂
• D． 匀速时，v₁＞v₂

Answer 1

分析 作出速度-时间图象：匀变速直线运动的速度图象是倾斜的直线，根据“面积”等于位移，确定出中间时刻的瞬时速度为v₂．在图上找出中间位置的瞬时速度为v₁，再比较两者的大小．

解答 解：当物体做匀加速直线运动时，速度图象如图1．物体经过中点位置时，前后两段过程的位移相等，速度图象与时间所围的“面积”相等，由数学知识得知v₁＞v₂．
当物体做匀减速直线运动时，速度图象如图2，物体经过中点位置时，前后两段过程的位移相等，速度图象与时间所围的“面积”相等，由数学知识得知v₁＞v₂．故A、C错误，B正确．
匀速运动时，速度保持不变，则v₁=v₂，故D错误．
故选：B．

点评 本题抓住速度的“面积”表示位移，直观比较两个速度的大小，也可以运用运动学公式推导出v₁、v₂与初末两点的速度关系，再比较大小．