Question

16．电阻R₁，R₂分别接在完全相同的电源上，已知电源的内阻为3Ω，当R₁，R₂的阻值满足下列哪些关系时，两个电阻上消耗的电功率相同（　　）

• A． R₁=R₂=3Ω
• B． R₁=1Ω，R₂=9Ω
• C． R₁=2Ω，R₂=4.5Ω
• D． R₁=3Ω，R₂=4Ω

Answer 1

分析 根据电源输出功率的结论，明确电源输出功率与外电阻的关系；根据内外电阻相等时功率最大，而外电阻与内电阻相差越多，功率越小．

解答 解：两电阻消耗的功率相当于电源的输出功率，根据电源输出功率可知，当内外电阻相等时，输出功率最大；则可知，要使两电阻上消耗的功率相同，两电阻相等或处于电源内阻两侧；故可能为ABC；A中两电阻相等，故功率一定相等；B中R₁消耗的功率P₁=$\frac{{E}^{2}}{4}×1$=$\frac{{E}^{2}}{4}$；R₂消耗的功率P₂=$\frac{{E}^{2}}{1{2}^{2}}×9$=$\frac{{E}^{2}}{16}$；故B中两电阻上功率不相同；
C中两电阻消耗的功率分别为：P₁=$\frac{{E}^{2}}{{5}^{2}}×2$=$\frac{2{E}^{2}}{25}$；P₂′=$\frac{{E}^{2}}{7．{5}^{2}}×4.5$=$\frac{2{E}^{2}}{25}$；故C正确；
故选：AC．

点评 本题考查电源的输出功率与电阻之间的关系，要注意明确电源输出功率与外电阻之间的关系．