如图所示.质量为m＝10-8 kg的带电粒子以v0＝2 m/s的速度从水平放置的平行金属板A.B中央飞入电场.已知板长L＝20 cm.板间距离d＝4 cm.当A.B间加电压UAB＝103 V时.带电粒子恰好沿直线穿过电场(设此时A板电势高)．求:(1)带电粒子的电性和所带电荷量,(2)A.B间所加电压在什么范围内带电粒子能从板间飞出? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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(12分）如图所示，质量为m＝10^{－8 kg}的带电粒子以v₀＝2 m/s的速度从水平放置的平行金属板A、B中央飞入电场，已知板长L＝20 cm，板间距离d＝4 cm，当A、B间加电压U_AB＝10³ V时，带电粒子恰好沿直线穿过电场(设此时A板电势高)．求：

(1)带电粒子的电性和所带电荷量；
(2)A、B间所加电压在什么范围内带电粒子能从板间飞出？

（1）负电荷（2）600 V≤U_AB≤1400 V

试题分析：

(1)当U_AB＝10³ V时，粒子做直线运动，
有

，q＝

＝4x10^－12C
带负电
(2)当电压U_AB比较大时qE>mg粒子向上偏
qU_! /d-mg=ma₁
当刚好能从上板边缘飞出时,有
y =a₁t²/2=a₁(L/v₀)²/2=d/2
解得U₁=1400V
当电压U_AB比较小时,qE<mg粒子向下偏
设刚刚好能从上板边缘飞出,有
mg－

＝ma₂
y＝

a₂t ²=a₂(L/v₀)²/2＝

解之得U₂＝600 V
则要使粒子能从板间飞出，A、B间所加电压的范围为
600 V≤U_AB≤1400 V
点评：本题考查了带电粒子的类偏转问题，这类问题在处理时往往用平抛运动的模型处理：竖直方向匀加速直线运动，水平方向匀速直线运动

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