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如图所示,质量为m带电量为+q的带电粒子(不计重力),从左极板处由静止开始经电压为U的加速电场加速后,经小孔O1进入宽为L的场区,再经宽为L的无场区打到荧光屏上。O2是荧光屏的中心,连线O1O2与荧光屏垂直。第一次在宽为L整个区域加入电场强度大小为E、方向垂直O1O2竖直向下的匀强电场;第二次在宽为L区域加入宽度均为L的匀强磁场,磁感应强度大小相同、方向垂直纸面且相反。两种情况下带电粒子打到荧光屏的同一点。求:

(1)带电粒子刚出小孔O1时的速度大小;
(2)加匀强电场时,带电粒子打到荧光屏上的点到O2的距离d
(3)左右两部分磁场的方向和磁感应强度B的大小。
(1)(2)(3)B = (

试题分析:(1)带电粒子在加速电场中加速过程,由动能定理得;
  ①  2分
解得:  1分

(2)带电粒子在偏转电场中,设运动时间为t,加速度为a,平行电场的分速度为vy,侧移距离为y
由牛顿第二定律得:qE = ma ② 1分
由运动学公式得:L = v0③  1分
vy = at ④  1分
由②③④得: ⑤  1分
带电粒子从离开电场到打到荧光屏上的过程中,设运动时间为t,侧移距离为y
由运动学公式得:= v0t⑥  1分
由③④⑥得:y = vyt ⑦   1分
由⑤⑦得带电粒子打到荧光屏上的点到O2的距离:d = y + y=  1分
(3)磁场的方向如图所示,左半部分垂直纸面向外,右半部分垂直纸面向里。  1分

带电粒子运动轨迹与场区中心线交于N点,经N点做场区左边界的垂线交于M点,经N点做过N点速度的垂线交场区左边界于O点,O点就是带电粒子在左半区域磁场中做圆周运动的圆心。带电粒子在两部分磁场中的运动对称,出磁场的速度与荧光屏垂直,所以O1M = 。(意思明确即可)  2分
设带电粒子做圆周运动的半径为R,由几何关系得:
 ⑧  2分
由牛顿第二定律得: ⑨   1分
v0d的结论和⑧⑨式解得:
B = ()(未代入原始数据不得分)  2分
点评:注意类平抛运动过程水平方向的运动与竖直方向的运动具有等时性,然后分别应用匀速运动规律和初速度为零匀加速直线运动规律解题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

如图所示,在y>0的空间中,存在沿y轴正方向的匀强电场E;在y<0的空间中,存在沿y轴负方向的匀强电场,场强大小也为E,一电子(-e,m)在y轴上的P(0,d)点以沿x轴正方向的初速度v0开始运动,不计电子重力,求:

⑴电子第一次经过x轴的坐标值;
⑵请在图上画出电子在一个周期内的大致运动轨迹;
⑶电子在y方向上运动的周期;

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示,一电子沿Ox轴射入电场,在电场中的运动轨迹为OCD,已知,电子过C、D两点时竖直方向的分速度为vCy和vDy;电子在OC段和OD动能变化量分别为△EK1和△EK2,则(       )

A.
B.
C.
D.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

质量为m、带电量为q的粒子以初速度V从中线垂直进入偏转电场,刚好离开电场,它在离开电场后偏转角正切为0.5。下列说法中错误的是(     )
A.如果带电粒子的初速度变为原来的2倍,则离开电场后的偏转角正切为0.25
B.如果带电粒子的初动能变为原来的2倍,则离开电场后的偏转角正切为0.25
C.如果带电粒子的初动量变为原来的2倍,则离开电场后的偏转角正切为0.25
D.如果带电粒子的比荷变为原来的2倍,则离开电场后的偏转角正切为0.25

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

如图所示,真空管内的阴极K发出的电子(不计初速、重力和电子间的相互作用)经加速电压U1加速后,穿过AA'中心的小孔沿中心轴O1 O的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P和P'间的区域.当极板P和P'间不加偏转电压时,电子束打在荧光屏的中心O点处,形成了一个亮点;若加上偏转电压U2后,亮点则偏离到O'点.已知电子带电量为-e、质量为m,极板P和P'水平方向的长度为L、极板间距为b,极板右端到荧光屏的距离可忽略不计(如图所示) .求:

(1)打在荧光屏O点的电子速度的大小
(2)荧光屏上O'点与O点的竖直间距多大

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图为一匀强电场,某带电粒子从A点运动到B点,在这一运动过程中克服重力做的功为3.0J,电场力做的功为2.0J。则下列说法正确的是(  )
A.粒子带正电
B.粒子在A点的电势能比在B点少2.0J
C.粒子在A点的机械能比在B点少1.0J
D.粒子在A点的动能比在B点多1.0J

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

(12分)如图所示,质量为m=10-8 kg的带电粒子以v0=2 m/s的速度从水平放置的平行金属板AB中央飞入电场,已知板长L=20 cm,板间距离d=4 cm,当AB间加电压UAB=103 V时,带电粒子恰好沿直线穿过电场(设此时A板电势高).求:

(1)带电粒子的电性和所带电荷量;
(2)AB间所加电压在什么范围内带电粒子能从板间飞出?

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如右图所示,带电的平行金属板电容器水平放置,质量相同、重力不计的带电粒子A、B,平行于极板以相同的初速度射入电场,结果打在极板上的同一点P.不计两微粒之间的库仑力,下列说法正确的是(   )

A.在电场中微粒A运动的时间比B长
B.在电场中微粒A B运动的时间相同
C.微粒A所带的电荷量比B少
D .电场力对微粒A做的功比B少     

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

竖直放置的平行金属板A、B连接一恒定电压,两个电荷M和N以相同的速率分别从极板A边缘和两板中间沿竖直方向进入板间电场,恰好从极板B边缘射出电场,如图所示,不考虑电荷的重力和它们之间的相互作用,下列说法正确的是(  )

A.两电荷的电荷量可能相等              
B.两电荷在电场中运动的时间相等
C.两电荷在电场中运动的加速度相等      
D.两电荷离开电场时的动能相等

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