Question

4．探究小组利用传感器研究小球在摆动过程中的机械能守恒规律，实验装置如图所示．在悬点处装有拉力传感器，可记录小球在摆动过程中各时刻的拉力值．忽略摆线的质量和摆动过程中摆线长度的变化，重力加速度为g，实验过程如下：
（1）测量小球质量m和摆线长L；
（2）为了测量小球在最低点的速度大小，小组成员将小球拉至某一高度h处无初速释放，在传感器采集的数据中提取最大值为F，则小球在最低点的速度表达式为v=$\sqrt{\frac{（F-mg）L}{m}}$（用F等测定的物理量符号表达），若考虑小球的大小不可忽略，则该速度的计算值与实际值相比较偏小（填写“偏大”、“偏小”或“相等”）．
（3）小球从释放到最低点的过程中机械能守恒的表达式为FL=mg（2h+L）．（用测定物理量的符号表达）

Answer 1

分析 （2）抓住小球在最低点拉力最大，结合牛顿第二定律求出拉力和速度的关系，从而求出速度大小；若考虑小球的大小，则L将变大，即可判定计算值与实际值的关系；
（3）根据减小的重力势能转化为动能，即可求解．

解答 解：（2）当小球运动到最低点时，拉力最大，根据F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$得，
则小球在最低点的速度表达式为v=$\sqrt{\frac{（F-mg）L}{m}}$．
若考虑小球的大小不可忽略，即实际L值变大，而计算时，仍代入L，导致计算值小于实际值，
（3）根据下摆过程中，减小的重力势能转化为动能的增加，即为：mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
而v=$\sqrt{\frac{（F-mg）L}{m}}$，则有：FL=mg（2h+L）
故答案为：（2）$\sqrt{\frac{（F-mg）L}{m}}$，偏小；（3）FL=mg（2h+L）．

点评 考查牛顿第二定律的内容，及向心力表达式，掌握机械能守恒定律的条件，及其应用，注意小球的大小会影响公式中L的值．