Question

13．在“蹦床”娱乐活动中，从小朋友下落到离地面高h₁处开始计时，其动能E_K与离地高度h的关系如图2所示．在h₁一h₂阶段图象为直线，其余部分为曲线，h₃对应图象的最高点，小朋友的质量为m，重力加速度为g，不计空气阻力和一切摩擦．下列有关说法正确的是（　　）

• A． 整个过程中小朋友的机械能守恒
• B． 从小朋友的脚接触蹦床直至蹦床被压缩至最低点的过程中，其加速度先减小后增大
• C． 小朋友处于h=h₄高度时，蹦床的弹性势能为Ep=mg（h₂-h₄）
• D． 小朋友从h₁下降到h₅过程中，蹦床的最大弹性势能为E_PM=mgh₁

Answer 1

分析 通过分析小朋友的受力情况，判断机械能是否守恒．根据蹦床的弹力与重力的关系，分析加速度的变化情况．由蹦床和小朋友组成的系统机械能守恒求蹦床的弹性势能．

解答 解：A、小朋友接触蹦床后，蹦床对小朋友的弹力做功，所以整个过程中小朋友的机械能不守恒，故A错误．
B、从小朋友的脚接触蹦床直至蹦床被压缩至最低点的过程中，蹦床对小朋友的弹力先小于重力，后大于重力，随着弹力的增大，合力先减小后反向增大，所以加速度先减小后增大，故B正确．
C、由图知，小朋友在h₂处和h₄处动能相等，根据蹦床和小朋友组成的系统机械能守恒得：小朋友处于h=h₄高度时，蹦床的弹性势能为E_p=mg（h₂-h₄）．故C正确．
D、小朋友从h₁下降到h₅过程中，蹦床的最大弹性势能为E_PM=mg（h₁-h₅），故D错误．
故选：BC

点评 解决本题的关键要正确分析小朋友的受力情况，判断其运动情况，要注意在压缩弹簧的过程中，弹力是个变力，加速度是变化的，当速度等于零时，弹簧被压缩到最短．