Question

【题目】如图所示，平行的水平金属导轨MN、PQ相距L，在M点和P点间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间的矩形区域OO1O1′O′内有垂直导轨平面竖直向下、宽为d的匀强磁场，磁感强度为B。一质量为m，电阻为r的导体棒ab，垂直于MN搁在导轨上，与磁场左边界相距d0。现用一大小为F水平向右的恒力拉棒ab，使它由静止开始运动，已知棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动，棒ab与导轨始终保持良好的接触，不计导轨的电阻和导体棒与导轨的摩擦。求：

（1）棒ab在进入磁场左边界的速度v1；

（2）棒ab在离开磁场右边界时的速度v2；

（3）棒ab从开始运动到离开磁场的过程中，电阻R上产生的焦耳热。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）设a棒刚进入磁场时的速度为v1，由动能定理得：　　　　

　 ①

解得： ②

（2）ab棒离开磁场右边界前已经做匀速直线运动，设速度为v2，则有感应电动势：

③

回路电流： ④

ab棒受力平衡： ⑤

解得： ⑥

（3）设回路中产生的总的焦耳热为Q，由功能关系可得：

⑦

又根据串联电路的特点，电阻R上产生的焦耳热 ⑧

解得： ⑨